Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

22
ε
0
= 8,85·10
-12
Ф/м – электрическая постоянная.
Из (2)
⇒
1
;0r
r
ϕϕ
→∞ = .
Принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей
Если поле создано несколькими зарядами, то потенциал поля сис-
темы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих
зарядов:
123
0
11
1
цц ц ц ц ц
4 ре
NN
i
Ni
i
ii
q
r
==
=++++ = = ⋅
⋅⋅
∑
∑
K . (31)
Принцип суперпозиции для электрического поля позволяет сумми-
ровать потенциалы φ
i
, создаваемые i-ми зарядами или интегрировать
потенциалы элементарных зарядов dQ от элементов объема dV, площа-
ди dS или длины dl:
– для тела, заряженного по объему V
п
1 с
ц
4ре
V
dV
r
=
⋅⋅
∫
; (32)
– для тела, заряженного по поверхности S
п
1 у
ц
4ре
S
dS
r
=
⋅⋅
∫
; (33)
– для тела заряженного по линии L
п
1 ф
ц
4ре
L
dl
r
=
⋅⋅
∫
. (34)
Работа сил электростатического поля при перемещении заря-
да
q
0
из точки 1 в точку 2 равна произведению перемещаемого заряда на
разность потенциалов в начальной и конечной точках:
12 1 2 0 1 2 0
()()
пп
AUU q q
ϕ
ϕϕ
=−=⋅−=⋅−Δ. (35)
Если
12
ϕ
ϕ
>
и перемещаемый заряд положителен, то работа со-
вершается силами поля. Перемещение заряда в обратном направлении
возможно только под действием сил неэлектрического происхождения.
Если заряд в электростатическом поле перемещается по замкнутому
контуру, то работа, совершаемая полем по перемещению заряда, равна
нулю. Такое поле называют потенциальным, а силы, в нём действую-
щие,
консервативными силами.
Разность потенциалов (φ
1
– φ
2
) равна напряжению U:
12
U
ϕ
ϕϕ
=
−=−Δ.
Тогда работа по перемещению заряда в электрическом поле равна:
qU
=
⋅ . (36)
Разность потенциалов определяется работой, совершаемой силами
поля при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в
точку 2.

Страницы