Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

29
Поляризованность
Поместим пластинку из однородного диэлектрика во внешнее
электрическое поле, созданное двумя бесконечными параллельными
разноимённо заряженными плоскостями.
Во внешнем электрическом поле диэлектрик объёмом V поляризу-
ется, т.е. приобретает дипольный момент:
Vi
i
p
p=
∑
u
rur
, где
i
p
ur
– диполь-
ный момент одной молекулы.
Для количественного описания поляризации диэлектрика исполь-
зуется векторная величина – поляризованность – которая определяется
как дипольный момент одной молекулы:
i
Vi
p
p
P
VV
==
∑
u
r
ur
ur
, (48)
где V – объём диэлектрика;
i
p
u
r
– дипольный момент молекулы.
В случае изотропного диэлектрика, при не слишком больших
E
ur
(за
исключением сегнетоэлектриков) поляризованность линейно зависит от
напряжённости внешнего поля:
0
PE
χε
⋅⋅
u
rur
, (49)
где
χ
– диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая
свойства диэлектрика (безразмерная величина, как правило, составляет
несколько единиц).
Диэлектрическая проницаемость среды
Вследствие поляризации на поверхности диэлектрика появляются
нескомпенсированные заряды, которые называются связанными (в от-
личие от свободных зарядов, которые создают внешнее поле). Поле
|
E
u
r
внутри диэлектрика, создаваемое связанными зарядами, направлено
против внешнего поля
0
E
u
r
, создаваемого свободными зарядами
(рис. 25). Результирующее поле внутри диэлектрика: E = E0 – E|. В на-
шем примере поле, создаваемое двумя бесконечно заряженными плос-
костями с поверхностной плотностью σ/:
|
|
0
E
σ
ε
=
.
Поэтому
|
00
EE
σ
ε
=−
. Полный дипольный момент диэлектрической
пластинки с толщиной d и площадью грани S:
V
pPVPSd
=
⋅=⋅⋅, с другой
стороны
|
V
pqd Sd
σ
=⋅= ⋅⋅. Отсюда
|
P
σ
=
.
|
0
000
00 0
;
E
P
EE E E
χε
σ
εε ε
⋅⋅
=−=−=−
0
EE E
χ
=−⋅.

Страницы