Элементы квантовой, атомной и ядерной физики. Полицинский Е.В. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

53
Полная механическая энергия E системы из атомного ядра и элек-
трона, обращающегося по стационарной круговой орбите радиусом r
n
,
равна
2
2
0
2 4
e
n k p
n
m
e
E E E
r
υ
π ε
⋅
= + = −
⋅ ⋅ ⋅
(80).
Следует отметить, что E
p
< 0, так как между электроном и ядром
действуют силы притяжения. Подставляя в эту формулу выражения для
υ
2
и r
n
, получим
4
2 2 2
0
1
8
e
n
m e
E
h n
ε
⋅
= − ⋅
⋅ ⋅
(81).
Целое число n = 1, 2, 3, ... называется в квантовой физике атома
главным квантовым числом.
Полная энергия электрона в атоме водорода
2
E n
= −
(эВ).
1 эВ = 1,6·10
-19
Дж.
Согласно второму постулату Бора, при переходе электрона с од-
ной стационарной орбиты с энергией E
n
на другую стационарную орби-
ту с энергией E
m
< E
n
атом испускает квант света, частота ν
nm
которого
равна ∆E
nm
/ h:
4
2 3 2 2
0
1 1
8
nm e
nm
E m e
h h m n
ν
ε
∆ ⋅
= = −
⋅ ⋅
(82).
Эта формула в точности совпадает с эмпирической формулой Ридберга
для спектральных серий атома водорода, если положить постоянную R
равной
4
2 3
0
8
e
m e
R
h
ε
⋅
=
⋅ ⋅
(83).
Подстановка числовых значений m
e
, e, ε
0
и h в эту формулу дает резуль-
тат
R = 3,29·10
15
Гц
,
который очень хорошо согласуется с эмпирическим
значением R. Рис. 28 иллюстрирует образование спектральных серий в
r
1
r
2
=4
·r
1
r
3
=9
·r
1
r
4
=16
·r
1
Рис.27.Радиусы орбит в атоме водорода

Страницы