Механические и электромагнитные колебания и волны. Полицинский Е.В. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТЫ
ЛЕКЦИЙ
Полицинский
Е
.
В
.
(
Механические
и
электромагнитные
колебания
и
волны
)
56
леблются с разными амплитудами, но с одинаковыми фазами (в уравне-
нии (140) стоячей волны аргумент косинуса не зависит от х). При пере-
ходе через узел множитель
2·Acos(2·
π
·x/
λ
) меняет свой знак, поэтому
фаза колебаний по разные стороны от узла отличается на
π
, то есть точ-
ки, лежащие по разные стороны от узла, колеблются в противофазе.
Образование стоячих волн наблюдают при интерференции бегу-
щей и отраженной волн. Например, если конец веревки закрепить не-
подвижно, то отраженная в месте закрепления веревки волна будет ин-
терферировать с бегущей волной и образует стоячую волну. На границе,
где происходит отражение волны, в данном случае возникает узел. Бу-
дет ли на границе отражения узел или пучность, зависит от соот-
ношения плотностей сред. Если среда, от которой происходит отраже-
ние, менее плотная, то в месте отражения возникает пучность (рис. 43,
а), если более плотная – узел (рис. 43, б).
Рис. 43. Образование стоячих волн
Образование узла связано с тем, что волна, отражаясь от более
плотной среды, меняет фазу на противоположную и у границы проис-
ходит сложение колебаний с противоположными фазами, в результате
чего получается узел. Если же волна отражается от менее плотной сре-
ды, то изменения фазы не происходит и у границы колебания склады-
ваются с одинаковыми фазами – образуется пучность.
Если рассматривать бегущую волну, то в направлении её распро-
странения переносится энергия колебательного движения. В случае же
стоячей волны переноса энергии нет, так как падающая и отраженная
волны одинаковой амплитуды несут одинаковую энергию в противопо-
ложных направлениях. Поэтому полная энергия результирующей стоя-
чей волны, заключенной между узловыми точками, остается постоян-
ной. Лишь в пределах расстояний, равных половине длины волны, про-
исходят взаимные превращения кинетической энергии в потенциальную
и обратно.

Страницы