Механические и электромагнитные колебания и волны. Полицинский Е.В. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТЫ
ЛЕКЦИЙ
Полицинский
Е
.
В
.
(
Механические
и
электромагнитные
колебания
и
волны
)
54
Так как для когерентных источников разность начальных фаз
(
ϕ
1
-
ϕ
2
) = const,
то результат наложения двух волн в различных точках зависит от вели-
чины
∆
= r
1
- r
2
, называемой разностью хода волн.
В точках, где
(
)
(
)
1 2 1 2
2 , 0,1,2,
k r r m m
ϕ ϕ π
− − − = ± ⋅ ⋅ =
…
(134)
наблюдается интерференционный максимум: амплитуда результи-
рующего колебания
0 0
1 2
A A
A
= +
(135).
В точках, где
(
)
(
)
(
)
1 2 1 2
2 1 , 0,1,2,
k r r m m
ϕ ϕ π
− − − = ± ⋅ + =
…
(136)
наблюдается интерференционный минимум: амплитуда результи-
рующего колебания
0 0
1 2
A A
A
r r
= −
(137).
Условия (134) и (136) сводятся к тому, что
1 2
r r const
− =
(138).
Выражение (138) представляет собой уравнение гиперболы с фо-
кусами в точках
S
1
и S
2
. Следовательно, геометрическое место точек, в
которых наблюдается усиление или ослабление результирующего коле-
бания, представляет собой семейство гипербол (рис. 42), отвечающих
условию (ϕ
1
- ϕ
2
) = 0. Между двумя интерференционными максимумами
(на рис. 42 сплошные линии) находятся интерференционные минимумы
(на рис. 42 штриховые линии).
2.1.5. Стоячие волны
Особым случаем интерференции являются стоячее волны – это
волны, образующиеся при наложении двух бегущих воли, распро-
страняющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и
амплитудами, а в случае поперечных волн и одинаковой поляриза-
цией.
Для вывода уравнения стоячей волны предположим, что две пло-
ские волны распространяются навстречу друг другу вдоль оси х в среде
без затухания, причем обе волны характеризуются одинаковыми ампли-
тудами и частотами. Кроме того, начало координат выберем в точке, в
которой обе волны имеют одинаковую начальную фазу, а отсчет време-
ни начнем с момента, когда начальные фазы обеих волн равны нулю.

Страницы