Механические и электромагнитные колебания и волны. Полицинский Е.В. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТЫ
ЛЕКЦИЙ
Полицинский
Е
.
В
.
(
Механические
и
электромагнитные
колебания
и
волны
)
53
Из формулы (131) вытекает, что u может быть как меньше, так и больше
υ
в зависимости от знака d
υ
/d
λ
. В недиспергирующей среде dv/d
λ
=0 и
групповая скорость совпадает с фазовой.
Понятие групповой скорости очень важно, так как именно она фигури-
рует при измерении дальности в радиолокации, в системах управления
космическими объектами и так далее. В теории относительности дока-
зывается, что групповая скорость u<<с, в то время как для фазовой ско-
рости ограничений не существует.
2.1.4. Интерференция волн
Согласованное протекание во времени и пространстве нескольких
колебательных или волновых процессов связывают с понятием коге-
рентности. Волны называются когерентными, если разность их фаз
остается постоянной во времени. Очевидно, что когерентными могут
быть лишь волны, имеющие одинаковую частоту. При наложении в
пространстве двух (или нескольких) когерентных волн в разных его
точках получается усиление или ослабление результирующей волны в
зависимости от соотношения между фазами этих воли. Это явление на-
зывается интерференцией волн.
Рассмотрим наложение двух когерентных сферических волн, воз-
буждаемых точечными источниками
S
1
и S
2
(рис. 42), колеблющимися с
одинаковыми амплитудой А
0
и частотой
ω
и постоянной разностью фаз.
Согласно (124),
( ) ( )
0 0
1 1 1 2 2 2
1 2
cos ; cos
A A
t kr t kr
r r
ξ ω ϕ ξ ω ϕ
= − + = − +
(132),
где
r
1
и r
2
– расстояния от источников волн до рассматриваемой точки
В,
k – волновое число,
ϕ
1
и
ϕ
2
– начальные фазы обеих накладывающих-
ся сферических волн. Амплитуда результирующей волны в точке В по
(34) равна
( ) ( )
2 2
0 1 2 1 2
2 2
1 2 1 2
1 1 2
cos
A A k r r
r r r r
ϕ ϕ
= + + − − −
⋅
(133).
Рис.42. Наложение двух когерентных сферических волн

Страницы