Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 138 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (Механика, МКТ, термодинамика) Полицинский Е.В.
138
Распределение молекул по скоростям. Закон Максвелла
Предположим, что мы располагаем способом одновременного оп-
ределения скоростей N-молекул некоторого количества газа. Изобразим
полученные результаты в виде точек на оси
υ
. При этом мы получим
«моментальную фотографию» скоростей молекул для некоторого мо-
мента времени t. Если бы все значения были одинаково вероятны, точки
распределялись бы по оси равномерно (рис.116).
O x x x x x x x x x x x υ
Рис. 116. Скорости молекул
Однако скорости группируются в основном вблизи некоторого,
наиболее вероятного значения. Близкие к нулю и очень большие значе-
ния скоростей встречаются сравнительно редко. Поэтому распределение
точек по оси
υ
будет неравномерным с плотностью, различной на раз-
ных участках оси (рис. 117).
O x x x x x x x x x x x υ
∆υ
Рис. 117. Распределение точек по оси
υ
Отношение числа точек ∆N
υ
, попадающих в пределах интервала
∆
υ
, к величине этого интервала, называется плотностью точек (
ρ
)
( )
N
υ
ρ υ
υ
∆
=
∆
.
Если сопоставить ряд фотографий для разных моментов времени,
то плотность будет различна. Для газа, находящегося в равновесном со-
стоянии, то есть для газа с неизменяющимися параметрами, плотность,
с которой распределены точки на различных участках оси υ для всех
моментов времени будет одна и та же.
Если взять несколько порций газа, находящегося в идентичных
условиях, то распределение молекул по скоростям будет также иден-
тично. Однако плотность точек по оси
υ
при одинаковом характере рас-
пределения по оси, очевидно, пропорциональна количеству молекул N
и, следовательно, для различных порций газа будет различна. Одинако-
вым для различных порций будет соотношение
( ) 1
( )
N
f
N N
υ
υ
υ
∆
= = ⋅
∆
(260).
Определенная таким образом функция f(
υ
) характеризует распре-
деление молекул газа по скоростям и называется функцией распределе-

Страницы