Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 148 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (Механика, МКТ, термодинамика) Полицинский Е.В.
148
Запишем выражение числа частиц ∆h для двух разных высот h
1
и
h
2
и получим
0 1
1 0
m g h
k T
N n e s h
⋅ ⋅
−
⋅
∆ = ⋅ ⋅ ⋅∆
,
0 2
2 0
m g h
k T
N n e s h
⋅ ⋅
−
⋅
∆ = ⋅ ⋅ ⋅∆
.
Возьмем отношение этих двух величин и, прологарифмировав
данное выражение, получим
0 2 1
1
2
( )
m g h h
N
n
N k T
∆
=
∆ ⋅
ℓ
.
Измеряя m·g, Т, (h
2
- h
1
), ∆N
1
и ∆N
2
, можно определить постоянную
Больцмана:
0 2 1
1
2
( )
m g h h
k
N
T n
N
=
∆
⋅
∆
ℓ
.
Число Авогадро связано с k соотношением
A
R
k
N
=
, откуда
A
R
N
k
=
,
где R – универсальная газовая постоянная, то есть
1
2
0 2 1
( )
A
N
R T n
N
N
m g h h
∆
⋅ ⋅
∆
=
⋅ ⋅ −
ℓ
.
Исходя из данных этого эксперимента, Перрен получил значение
N
A
в пределах от 6,5⋅10
26
до 7,2⋅10
26
кмоль
-1
. Определенное другими, бо-
лее точными методами, значение N
A
= 6,02⋅10
26
кмоль
-1
.
Таким образом, значение, полученное Перреном, находится в хо-
рошем согласии со значениями, полученными другими методами, что
доказывает применимость к броуновским частицам закона распределе-
ния Больцмана.
Эффективный диаметр молекулы. Число столкновений
и средняя длина свободного пробега молекулы
Молекулы газа, находясь в тепловом движении, непрерывно стал-
киваются друг с другом. Минимальное расстояние, на которое сбли-
жаются при столкновении центры двух молекул, называется эф-
фективным диаметром молекулы d (рис.123). Путь, который про-
ходит молекула за время между двумя последовательными соударе-
ниями, называется длиной свободного пробега
( )
ℓ
.
Длина свободного пробега случайная величина. Поэтому имеет
смысл ввести понятие средней арифметической длины свободного про-
бега. Средняя арифметическая величина свободных пробегов называет-

Страницы