Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 168 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (Механика, МКТ, термодинамика) Полицинский Е.В.
168
Из этого выражения следует, что при изотермическом процессе
все подводимое к системе количество теплоты превращается в ра-
боту. Для подсчета работы, совершенной газом при изотермическом
расширении от объема V
1
до V
2
, необходимо проинтегрировать выраже-
ние для элементарной работы
2
1
1 2
V
V
A pdV
−
=
∫
.
Выразив давление из уравнения Менделеева – Клапейрона для од-
ного моля газа
/
p R T V
= ⋅
и подставив в уравнение для определения ра-
боты, получим
2
1
2
1 2
1
V
V
V
dV
A R T R T
V V
−
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
∫
(343).
Работа, совершаемая при расширении
m
M
– молей газа, будет в
m
M
раз больше, то есть
2
1 2
1
ln
V
m
A R T
M V
−
= ⋅ ⋅ ⋅
(344).
Графически вычисленная работа (рис. 134) выражается на диа-
грамме с координатами pV площадью заштрихованной на графике. Вме-
сто отношения
2
1
V
V
, можно воспользоваться равным ему обратным отно-
шением давлений, исходя из закона Бойля-Мариотта, тогда
1
1 2
2
ln
p
m
A R T
M p
−
= ⋅ ⋅ ⋅
(345).
Согласно (342) при T = const Q = A, следовательно
2
1
ln
V
m
Q R T
M V
= ⋅ ⋅ ⋅
1
2
ln
p
m
R T
M p
= ⋅ ⋅ ⋅
(346).
Количество теплоты Q, полученной газом в процессе изотермиче-
ского расширения, превращается в работу над внешними телами. При
p
V
0
1
2
Рис. 134. К изотермическому
процессу

Страницы