Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (Механика, МКТ, термодинамика) Полицинский Е.В.
17
где n – номер секунды, считая от начала движения.
Отметим, что формула (15) некорректна с точки зрения соответст-
вия размерности (будем считать, что
[
]
(2 1)
n
⋅ −
1с).
В задачах на сочетание нескольких видов движения на всём пути
υ
ср
=
S
t
, где
1 2
S S S
= + +
и
1 2
...
t t t
= + +
. При этом следует учесть,
что конечная скорость на одном участке пути является начальной ско-
ростью на соседнем участке. Ниже приведены графики зависимости
a(t),
υ
(t), S(t), x(t) для равнопеременного движения.
Прямолинейное движение с переменным ускорением
Если моменты времени t
1
, и t
2
бесконечно близки, то время ∆t
бесконечно мало и в этом случае обозначается через dt. За время dt точ-
ка проходит бесконечно малое расстояние dS. Их отношение образует
мгновенную скорость точки
0
lim
t
S
t
υ
∆ →
∆
=
∆
(16).
Производная радиус-вектора r по времени определяет мгновенную
скорость перемещения точки
dr
dt
υ
=
(17).
Поскольку перемещение совпадает с бесконечно малым элемен-
том траектории dr = dS, то вектор скорости направлен по касательной к
траектории, а его величина:
dS dr
dt dt
υ
= =
(18).
В случае движения вдоль оси x
/
dx dt
υ
=
(19).
а
0
а
>0
a<0
t
υ
0
υ
0
а
>0
a<0
t
S
0
t
а
>0
a<
0
x
x
0
0
t
Рис.12. Графики зависимости a(t),
υ
(t), S(t), x(t)
для равнопеременного движения

Страницы