Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 182 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (Механика, МКТ, термодинамика) Полицинский Е.В.
182
Умножив полученное выражение на положительную величину
1
2
Q
T
,
получим
2 1
2 1
Q Q
≥
.
Вычитая из левой и правой части
2
2
Q
T
, имеем
1 2
1 2
0
Q Q
T T
− ≤
(373).
В соотношение (373) входит как тепло, полученное системой
Q
1
,
так и тепло, отдаваемое ею
Q
2
. Вместо отдаваемого телу тепла
Q
2
вве-
дем полученное от этого тела тепло, равное -
Q
2
. Тогда выражение (373)
запишется в виде
1 2
1 2
0
Q Q
T T
+ ≤
(374).
Это соотношение носит название неравенства Клаузиуса.
Отношение количества тепла, полученного системой от какого-
либо тела, к температуре этого тела называется приведенным ко-
личеством тепла. Используя эту терминологию Клаузиуса, выражение
(374) может быть сформулировано следующим образом: при обрати-
мом цикле Карно сумма приведенных количеств тепла равно нулю,
при необратимом цикле – меньше нуля.
Неравенство Клаузиуса может быть обобщено на любой круговой
процесс. Любой круговой процесс может быть разбит на весьма боль-
шое число элементарных циклов Карно. Каждый из этих элементарных
циклов Карно протекает между нагревателем соответствующей темпе-
ратуры
T
i
, от которого он получает количество тепла
∆
Q
i
, и холодиль-
ником соответствующей температуры
T
k
, которому он отдает количест-
во тепла ∆Qk. Для этого элементарного цикла напишем неравенство
Клаузиуса:
0
i i
i i
Q Q
T T
+ ≤
(375).
Суммируя выражение (375), написанное для каждого из элементар-
ных циклов, получим для всего цикла
0
Q
T
∆
≤
∑
(376).
То есть для всякого кругового процесса сумма приведенных
количеств тепла не может быть больше нуля. В случае обратимого
протекания процесса можно показать, что сумма (376) преобразуется в
контурный интеграл

Страницы