Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 193 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (Механика, МКТ, термодинамика) Полицинский Е.В.
193
Рассчитаем поправку на «внутреннее давление» (точнее на
влияние сил межмолекулярного притяжения). Сила давления газа на
стенку сосуда – есть результат многочисленных столкновений молекул
с твердой поверхностью. Поэтому давление идеального газа прямо про-
порционально концентрации молекул
n
в слое, прилежащем непосред-
ственно к стенке
n
=
N
/
V
.
Так как между молекулами газа действуют силы притяжения, то
давление уменьшается на величину
p
′
. Поскольку силы взаимодействия
очень быстро убывают с расстоянием, то практически следует учиты-
вать притяжение первого слоя лишь одним соседним слоем ΙΙ (рис. 151).
Сила этого притяжения, рассчитанная на единицу площади, про-
порциональна концентрации молекул в обоих слоях:
N N
p
V V
′
≈ ⋅
.
Обозначим коэффициент пропорциональности
α
, тогда
2
2
N
p
V
α
′
(403).
Обозначим
α
·
N
2
=
a
, тогда
p
′
=a/V
2
. Вид коэффициента
a
зависит
от конкретного строения взаимодей-
ствующих молекул, т.е. от природы
газа. Объединяя вторую поправку с
первой, мы можем записать
( ) ( )
m
p p V b R T
M
′
+ ⋅ − = ⋅ ⋅
(404)
или
Ι ΙΙ
Рис. 151. К выводу уравнения
Ван-дер-Ваальса
2
( )
a m
p V b R T
V M
+ ⋅ − = ⋅ ⋅
(405).
(405) – уравнение Ван-дер-Ваальса.
В этом уравнении
V
– объём, занимаемый
m
– граммами газа. По-
скольку при выводе уравнения был сделан целый ряд упрощений, на не-
p
V b
График этой зависимости изображен
на рис.150.
Изотермы p(V-b)=const имеют вид ги-
пербол, у которых давление безгранично
возрастает при V→b.
Рис. 150. Зависимость p(V)

Страницы