Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 194 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (Механика, МКТ, термодинамика) Полицинский Е.В.
194
го следует смотреть как на приближенное уравнение состояния реаль-
ного газа.
Вычисленные с помощью уравнения Ван-дер-Ваальса значения
давления газа, достаточно точно совпадает с опытом лишь при относи-
тельно высоких температурах и только в некотором интервале давле-
ний.
Экспериментальные изотермы. Критические состояния
Уравнение Ван-дер-Ваальса – алгебраическое уравнение третьей
степени относительно объема. Для одного моля газа
2
( )
a m
p V b R T
V M
+ ⋅ − = ⋅ ⋅
.
Раскрыв скобки и расположив члены уравнения по убывающим
степеням объема, можно записать последнее в следующем виде:
3 2
( ) 0
R T a a b
V b V V
p p p
⋅ ⋅
− + ⋅ + ⋅ − =
(406).
Это уравнение третьей степени относительно объема и, следова-
тельно, при данных р и Т оно может иметь или три вещественных корня,
или один вещественный и два комплексно-сопряженных корня, не
имеющих физического смысла. Это зависит от соотношения между ко-
эффициентами. При низких температурах уравнение имеет три вещест-
венных корня и график
p=f(V)
имеет вид, изображенный на рис.152.
р
р
нп
жид-
кость жидкость +
газ газ
V
1
V
2
V
3
V
Рис. 152. График p=f(V)
Для того чтобы получить изо-
терму опытным путем, нужно взять
вещество в газообразном состоянии,
поместить его в сосуд с перемещаю-
щимся поршнем и начать медленно
сжимать, делая одновременно отсче-
ты давления и объема, а также, следя
за тем, чтобы температура вещества
оставалась постоянной. Результат
подобного опыта дан на рис. 152
(жирная линия).
Вначале с уменьшением объёма давление газа растёт, причем ход
изотермы хорошо описывается уравнением Ван-дер-Ваальса (406).
Однако, начиная с некоторого объема
V
3
, экспериментальная изо-
терма перестает следовать уравнению (406). Начиная с этого значения
объёма, давление в сосуде перестаёт изменяться, само вещество пере-
стаёт быть однородным, часть газа конденсируется в жидкость. Проис-

Страницы