Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ
ЛЕКЦИЙ
(
Механика
,
МКТ
,
термодинамика
)
Полицинский
Е
.
В
.
49
вость следует понимать в том смысле, что параллельный перенос замк-
нутой системы из одного места пространства в другое без изменения
взаимного расположения и скоростей частиц не изменяет механические
свойства системы (предполагается, что на новом месте замкнутость сис-
темы не нарушается).
Импульс – векторная величина, поэтому можно сформулировать
закон сохранения импульса так: в замкнутой системе векторная сум-
ма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной
при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.
Рассмотрим какие-либо два взаимодействующих тела, входящих в
состав замкнутой системы. Силы взаимодействия между этими телами
обозначим через
1
F
и
2
F
. По третьему закону Ньютона
2 1
F F
= −
. Если
эти тела взаимодействуют в течение времени t, то импульсы сил взаи-
модействия одинаковы по модулю и направлены в противоположные
стороны:
2 1
F t F t
.Применим к этим телам второй закон Ньютона:
/ /
1 2
1 1 2 2
1 1 2 2
;F t m m F t m m
υ υ υ υ
⋅ = ⋅ − ⋅ ⋅ = ⋅ − ⋅
,
где
1
1
m
υ
⋅
и
2
2
m
υ
⋅
– импульсы тел в начальный момент времени,
/
1
1
m
υ
⋅
и
/
2
1
m
υ
⋅
– импульсы тел в конце взаимодействия. Из этих соотно-
шений следует
/ /
1 2 1 2
1 2 1 2
m m m m
υ υ υ υ
⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅
(74).
Это равенство означает, что в результате взаимодействия двух тел
их суммарный импульс не изменился.
Рис. 47 иллюстрирует закон сохранения импульса на примере не-
центрального соударения двух шаров разных масс, один из которых до
соударения находился в состоянии покоя.
Изображенные на рис. 47 вектора импульсов шаров до и после со-
ударения можно спроектировать на координатные оси OX и OY. Закон
сохранения импульса выполняется и для проекций векторов на каждую
ось. В частности, из диаграммы импульсов (рис. 47) следует, что проек-
ции векторов
/
1
p
и
/
2
p
импульсов обоих шаров после соударения на ось
OY должны быть одинаковы по модулю и, иметь разные знаки, чтобы их
сумма равнялась нулю.
Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить
скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения дейст-
вующих сил неизвестны. Примером может служить реактивное движе-
ние.

Страницы