Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ
ЛЕКЦИЙ
(
Механика
,
МКТ
,
термодинамика
)
Полицинский
Е
.
В
.
52
Закон движения центра масс: центр масс движется как матери-
альная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на кото-
рую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил,
приложенных к системе
1 2
...
c
n
d
m F F F
dt
υ
⋅ = + + +
(80).
Уравнение движения тела переменной массы
Полученная формула для скорости ракеты (76) справедлива лишь
при условии, что вся масса сгоревшего топлива выбрасывается из раке-
ты одновременно. На самом деле истечение происходит постепенно в
течение всего времени ускоренного движения ракеты.
Каждая после-
дующая порция газа выбрасывается из ракеты, которая уже приобрела
некоторую скорость.
Для получения точной формулы процесс истечения газа из сопла
ракеты нужно рассмотреть более детально. Пусть ракета в момент вре-
мени t имеет массу M и движется со скоростью
υ
(рис. 49 (1)). В тече-
ние малого промежутка времени ∆t из ракеты будет выброшена некото-
рая порция газа с относительной скоростью
u
. Ракета в момент t + ∆t
будет иметь скорость
υ υ
+ ∆
, а её масса станет равной M + ∆M, где
∆M < 0 (рис. 49 (2)). Масса выброшенных газов будет, очевидно, равна –
∆M > 0. Скорость газов в инерциальной системе OX будет равна
u
υ
+
 
.
Рис. 49. Ракета, движущаяся в свободном пространстве
(без гравитации)
Применим закон сохранения импульса. В момент времени t + ∆t
импульс ракеты равен
( ) ( )
M M
υ υ
+ ∆ ⋅ + ∆
, а импульс испущенных газов
равен
( ) ( )
M u
υ
−∆ ⋅ +
 
.В момент времени t импульс всей системы был равен
M
υ
⋅
. Предполагая систему «ракета + газы» замкнутой, можно записать:

Страницы