Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ
ЛЕКЦИЙ
(
Механика
,
МКТ
,
термодинамика
)
Полицинский
Е
.
В
.
91
Работа при перемещении тела с расстояния R
1
до расстояния R
2
2 2
1 1
2
2 1
( )
R R
R R
m M G M G M
A dA G dR m
R R R
⋅ ⋅ ⋅
= = − ⋅ = ⋅ −
∫ ∫
(168),
где M – масса Земли.
Затраченная работа в гравитационном поле не зависит от траекто-
рии перемещения, а определяется лишь начальным и конечным поло-
жениями тела, то есть силы тяготения консервативны, а поле тяго-
тения является потенциальным.
Потенциал гравитационного поля
Потенциальная энергия тела массой m в гравитационном поле
p
m M
E G
R
⋅
= − ⋅
(169).
Работа, совершаемая гравитационными силами, равна изменению
потенциальной энергии системы, взятому со знаком минус (А = - ∆ E
p
=
- (E
p2
– E
p1
) = E
p1
- E
p2
). Тогда, учитывая выражение для А (168) имеем
1 2
1 2
( )
p p
E E m
R R
⋅ ⋅
− = − ⋅ −
(170).
При
2
R
→ ∞
потенциальная энергия
2
p
E
0
→
. Первая точка выбрана
произвольно, получаем записанное выражение.
Потенциал гравитационного поля – физическая величина, опре-
деляемая потенциальной энергией тела единичной массы в данной точ-
ке поля или работой по перемещению единичной массы из данной точ-
ки в бесконечность
p
E
m
ϕ
=
(171).
Потенциал гравитационного поля – энергетическая скалярная ха-
рактеристика.
[
]
ϕ
1 Дж/кг. 1 джоуль на килограмм – потенциал такой точки гра-
витационного поля, в которой тело массой 1 кг обладает потенциальной
энергией 1 Дж.
Потенциал поля тяготения, создаваемого телом массой M
G M
R
ϕ
⋅
= −
(172),
где G – гравитационная постоянная; R – расстояние от этого тела до
рассматриваемой точки.
Потенциальная энергия тела на высоте
0
h R
<<
(
0
R
– радиус Земли)
p
E m g h
= ⋅ ⋅
(173).

Страницы