Пересечение поверхностей. Развертки поверхностей. Аксонометрические проекции. Полякова З.И - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

12
1.2.2. Построение проекций линии взаимного пересечения поверхностей с
применением способа секущих сфер
Для построения проекций линии пересечения поверхностей с помощью вспо-
могательных секущих сфер применяют два способа:
1) способ концентрических сфер;
2) способ эксцентрических сфер.
При выборе того или иного способа учитываются начальные условия, при ко-
торых возможно применение конкретного способа.
Если
оси вращения двух пересекающихся поверхностей пересекаются, а плос-
кость, в которой они расположены, параллельна какой-либо плоскости проекций,
то для решения задачи удобно использовать способ концентрических сфер.
Пример решения задачи приведен на рис. 5.
В данной задаче заданы пересекающиеся усеченный конус вращения и ци-
линдр вращения. Оси вращения заданных геометрических тел
пересекаются и
расположены в плоскости Г, параллельной фронтальной плоскости проекций.
Центр О(О
1,
О
2
) вспомогательной секущей сферы необходимо расположить в
точке пересечения осей вращения заданных поверхностей. Секущие сферы, соос-
ные с заданными поверхностями, должны одновременно пересекать обе поверх-
ности. Радиус первой секущей сферы задается таким, чтобы данная сфера пересе-
кала бы одну поверхность и коснулась другой.
Первая секущая сфера построена касательно к поверхности конуса
. Фронталь-
ная проекция линии касания этой сферы к конусу проходит через точки 1
2
и 1
2
'.
Эта же секущая сфера пересекает поверхность цилиндра по окружности, фрон-
тальная проекция которой проходит через точки 2
2
и 2
2
'. На пересечении линий,
проходящих через указанные точки, определены точки В
2
и В
2
′, являющиеся
фронтальными проекциями точек, принадлежащих линии пересечения заданных
поверхностей. 
   1.2.2. Построение проекций линии взаимного пересечения поверхностей с
                     применением способа секущих сфер


   Для построения проекций линии пересечения поверхностей с помощью вспо-
могательных секущих сфер применяют два способа:
   1) способ концентрических сфер;
   2) способ эксцентрических сфер.
   При выборе того или иного способа учитываются начальные условия, при ко-
торых возможно применение конкретного способа.
   Если оси вращения двух пересекающихся поверхностей пересекаются, а плос-
кость, в которой они расположены, параллельна какой-либо плоскости проекций,
то для решения задачи удобно использовать способ концентрических сфер.
   Пример решения задачи приведен на рис. 5.
   В данной задаче заданы пересекающиеся усеченный конус вращения и ци-
линдр вращения. Оси вращения заданных геометрических тел пересекаются и
расположены в плоскости Г, параллельной фронтальной плоскости проекций.
   Центр О(О1,О2) вспомогательной секущей сферы необходимо расположить в
точке пересечения осей вращения заданных поверхностей. Секущие сферы, соос-
ные с заданными поверхностями, должны одновременно пересекать обе поверх-
ности. Радиус первой секущей сферы задается таким, чтобы данная сфера пересе-
кала бы одну поверхность и коснулась другой.
   Первая секущая сфера построена касательно к поверхности конуса. Фронталь-
ная проекция линии касания этой сферы к конусу проходит через точки 12 и 12'.
Эта же секущая сфера пересекает поверхность цилиндра по окружности, фрон-
тальная проекция которой проходит через точки 22 и 22'. На пересечении линий,
проходящих через указанные точки, определены точки В2 и В2′, являющиеся
фронтальными проекциями точек, принадлежащих линии пересечения заданных
поверхностей.



                                      12

Страницы