Пересечение поверхностей. Развертки поверхностей. Аксонометрические проекции. Полякова З.И - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

14
точки, являющиеся фронтальными проекциями опорных точек: высшей - А и
низшей - D, принадлежащих линии пересечения конуса и цилиндра.
При необходимости определения дополнительных точек искомой линии пере-
сечения можно воспользоваться третьей секущей сферой, радиус которой не дол-
жен быть более, чем расстояние от центра сферы до точек А и D.
Фронтальная проекция линии
пересечения конуса и цилиндра построена плав-
ным соединением точек А
2
, В
2
, С
2
, D
2.
Для определения горизонтальных проекций
искомой линии на плоскости П
1
построены горизонтальные проекции
окружностей, по которым секущие сферы пересекают конус, а так, как они лежат
в плоскостях, параллельных плоскости П
1
, то проецируются на нее в натуральную
величину.
Горизонтальные проекции точек В, С и т.д. определены на пересечении
вертикальных линий связи, проведенных от фронтальных проекций
перечисленных точек с горизонтальными проекциями соответствующих
окружностей, которым данные точки принадлежат. Горизонтальные проекции
точек А и D находятся на горизонтальном следе плоскости Δ.
Горизонтальная проекция
искомой линии является невидимой, поэтому изо-
бражена штриховой линией.
Способ эксцентрических сфер может быть использован для построения ли-
нии пересечения двух поверхностей вращения, имеющих общую плоскость сим-
метрии, параллельную одной из плоскостей проекций. При этом необходимым
условием является возможность получения круговых сечений на поверхностях
при пересечении их вспомогательными секущими сферами
.
Пример решения задачи с применением способа эксцентрических сфер при-
веден на рис.6, где заданы две пересекающиеся поверхности: усеченный тор и
цилиндр вращения. Оси пересекающихся поверхностей не пересекаются и нахо-
дятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Общей плоскостью симметрии
является плоскость Δ, параллельная плоскости проекций П
2
. 
точки, являющиеся фронтальными проекциями опорных точек: высшей - А и
низшей - D, принадлежащих линии пересечения конуса и цилиндра.
   При необходимости определения дополнительных точек искомой линии пере-
сечения можно воспользоваться третьей секущей сферой, радиус которой не дол-
жен быть более, чем расстояние от центра сферы до точек А и D.
   Фронтальная проекция линии пересечения конуса и цилиндра построена плав-
ным соединением точек А2, В2, С2, D2. Для определения горизонтальных проекций
искомой     линии    на     плоскости    П1    построены    горизонтальные   проекции
окружностей, по которым секущие сферы пересекают конус, а так, как они лежат
в плоскостях, параллельных плоскости П1, то проецируются на нее в натуральную
величину.
   Горизонтальные проекции точек В, С и т.д. определены на пересечении
вертикальных    линий        связи,     проведенных    от    фронтальных     проекций
перечисленных       точек    с   горизонтальными      проекциями    соответствующих
окружностей, которым данные точки принадлежат. Горизонтальные проекции
точек А и D находятся на горизонтальном следе плоскости Δ.
   Горизонтальная проекция искомой линии является невидимой, поэтому изо-
бражена штриховой линией.


   Способ эксцентрических сфер может быть использован для построения ли-
нии пересечения двух поверхностей вращения, имеющих общую плоскость сим-
метрии, параллельную одной из плоскостей проекций. При этом необходимым
условием является возможность получения круговых сечений на поверхностях
при пересечении их вспомогательными секущими сферами.
   Пример решения задачи с применением способа эксцентрических сфер при-
веден на рис.6, где заданы две пересекающиеся поверхности: усеченный тор и
цилиндр вращения. Оси пересекающихся поверхностей не пересекаются и нахо-
дятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Общей плоскостью симметрии
является плоскость Δ, параллельная плоскости проекций П 2.

                                              14

Страницы