Пересечение поверхностей. Развертки поверхностей. Аксонометрические проекции. Полякова З.И - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

16
Для определения центров секущих сфер введены вспомогательные секущие
плоскости, проходящие через ось вращения тора. Это фронтально проецирующие
плоскости Г и Г'. Данные плоскости пересекают поверхность тора по
окружностям, которые на фронтальную плоскость проекций спроецируются в
прямые линии, проходящие через точки 1
2
, 1
2
' и 2
2
, 2
2
'.
Из точки О' - центра окружности, по которой рассекается поверхность тора
плоскостью Г, восстановлен перпендикуляр к этой плоскости до пересечения с
осью вращения поверхности цилиндра.
Точка пересечения этих линий (точка О
1
) является центром первой секущей
сферы, радиус которой равен расстоянию от точки О
1
до точки 1
2
. Эта сфера пе-
ресекает поверхность тора по линии, фронтальная проекция которой проходит че-
рез точки 1
2
, 1
2
', а поверхность цилиндра по линии, фронтальная проекция кото-
рой проходит через точки 3
2
, 3
2
'. Фронтальные проекции точек С, С' (точки С
2
,
С
2
') определены на пересечении этих линий. Аналогично определены фронталь-
ные проекции точек D и D' (точки D
2
и D'
2
).
Фронтальные проекции опорных точек А
и В (точки А
2
, В
2
) определяются на
пересечении фронтальных проекций главных меридианов поверхностей цилин-
дра и тора.
Горизонтальные проекции точек А, В, С, D и т.д. совпадают с горизонтальной
проекцией цилиндра и определены с помощью линий связи, проведенных от
фронтальных проекций указанных точек.
Способ эксцентрических сфер можно применять и в тех случаях, когда одна
из пересекающихся поверхностей не является поверхностью вращения. Необхо-
димым условием является возможность получения на пересекающихся поверхно-
стях круговых сечений при рассечении их вспомогательными секущими сферами.
Перпендикуляры, проведенные из центров круговых сечений, полученных на по-
верхности, не являющейся поверхностью вращения, должны пересекать ось по-
верхности вращения.
Пример решения такой задачи приведен
на рис. 7. 
   Для определения центров секущих сфер введены вспомогательные секущие
плоскости, проходящие через ось вращения тора. Это фронтально проецирующие
плоскости     Г и Г'. Данные плоскости пересекают поверхность тора по
окружностям, которые на фронтальную плоскость проекций спроецируются в
прямые линии, проходящие через точки 12, 12' и 22, 22'.
   Из точки О' - центра окружности, по которой рассекается поверхность тора
плоскостью Г, восстановлен перпендикуляр к этой плоскости до пересечения с
осью вращения поверхности цилиндра.
   Точка пересечения этих линий (точка О 1 ) является центром первой секущей
сферы, радиус которой равен расстоянию от точки О1 до точки 12. Эта сфера пе-
ресекает поверхность тора по линии, фронтальная проекция которой проходит че-
рез точки 12, 12', а поверхность цилиндра по линии, фронтальная проекция кото-
рой проходит через точки 32, 32'. Фронтальные проекции точек С, С' (точки С2,
С2') определены на пересечении этих линий. Аналогично определены фронталь-
ные проекции точек D и D' (точки D2 и D'2).
   Фронтальные проекции опорных точек А и В (точки А2, В2) определяются на
пересечении фронтальных проекций главных меридианов поверхностей цилин-
дра и тора.
   Горизонтальные проекции точек А, В, С, D и т.д. совпадают с горизонтальной
проекцией цилиндра и определены с помощью линий связи, проведенных от
фронтальных проекций указанных точек.
   Способ эксцентрических сфер можно применять и в тех случаях, когда одна
из пересекающихся поверхностей не является поверхностью вращения. Необхо-
димым условием является возможность получения на пересекающихся поверхно-
стях круговых сечений при рассечении их вспомогательными секущими сферами.
Перпендикуляры, проведенные из центров круговых сечений, полученных на по-
верхности, не являющейся поверхностью вращения, должны пересекать ось по-
верхности вращения.
   Пример решения такой задачи приведен на рис. 7.

                                        16

Страницы