Пересечение поверхностей. Развертки поверхностей. Аксонометрические проекции. Полякова З.И - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

17
Заданы пересекающиеся поверхности закрытого усеченного тора и коническая
поверхность, в основании которой лежит окружность. Если коническую поверх-
ность пересечь фронтально проецирующей плоскостью Г, параллельной основа-
нию поверхности, то в сечении получится также окружность, которая проециру-
ется на плоскость проекций П
2
в отрезок прямой, проходящей через точки 1
2
, 1
2
'.
Перпендикуляр, восстановленный из центра О'
1
этой окружности к плоскости
Г, пересечет ось вращения тора в точке О
1
, которая и принята за центр вспомога-
тельной секущей сферы, радиус которой равен расстоянию от точки О
1
до
точки 1
2
.
Вспомогательная секущая сфера пересекает тор по окружности, которая про-
ецируется на плоскость проекций П
2
в отрезок прямой, проходящей через точки
2
2
2
2
', а коническую поверхность - по окружности, лежащей в плоскости Г. На пе-
ресечении этих окружностей определены точки C и C'. Фронтальные проекции
этих точек - точки C
2
, C
2
' находятся на пересечении отрезков 1
2
1
2
' и 2
2
2
2
'. Гори-
зонтальные проекции точек C, C' - точки C
1
, C
1
' принадлежат горизонтальной
проекции окружности, по которой секущая сфера пересекла поверхность тора.
Проекции точек D, D' определены аналогично с помощью фронтально про-
ецирующей плоскости Г'⏐⏐ Г, (фронтальный след этой плоскости – Г′
2
) и секу-
щей сферы, проведенной из центра в точке О
2
радиусом, равным расстоянию от
точки О
2
до точки 3
2
.
Опорные точки А и B определены на пересечении главных меридианов задан-
ных поверхностей. Точка А (А
1
, А
2
) является высшей точкой, а точка B(B
1
, B
2
) -
низшей точкой на линии пересечения поверхностей.
Проекции линии пересечения заданных поверхностей получены соединением
горизонтальных и, соответственно, фронтальных проекций точек А, D, С, В, С',
D′, A.
Точки границы видимости линии пересечения на горизонтальной плоскости
проекций - точки Е(Е
1
, Е
2
), Е′(Е′
1
Е′
2
) принадлежат очерковым образующим ко-
нической поверхности, проходящим через точку S(S
1
, S
2
) и точки 5(5
1
, 5
2
), 
   Заданы пересекающиеся поверхности закрытого усеченного тора и коническая
поверхность, в основании которой лежит окружность. Если коническую поверх-
ность пересечь фронтально проецирующей плоскостью Г, параллельной основа-
нию поверхности, то в сечении получится также окружность, которая проециру-
ется на плоскость проекций П2 в отрезок прямой, проходящей через точки 12, 12'.
   Перпендикуляр, восстановленный из центра О'1 этой окружности к плоскости
Г, пересечет ось вращения тора в точке О1, которая и принята за центр вспомога-
тельной секущей сферы, радиус которой равен расстоянию от точки О1 до
точки 12.
   Вспомогательная секущая сфера пересекает тор по окружности, которая про-
ецируется на плоскость проекций П2 в отрезок прямой, проходящей через точки
2222', а коническую поверхность - по окружности, лежащей в плоскости Г. На пе-
ресечении этих окружностей определены точки C и C'. Фронтальные проекции
этих точек - точки C2, C2' находятся на пересечении отрезков 1212' и 2222'. Гори-
зонтальные проекции точек C, C' - точки C1, C1' принадлежат горизонтальной
проекции окружности, по которой секущая сфера пересекла поверхность тора.
   Проекции точек D, D' определены аналогично с помощью фронтально про-
ецирующей плоскости Г'⏐⏐ Г, (фронтальный след этой плоскости – Г′2) и секу-
щей сферы, проведенной из центра в точке О2 радиусом, равным расстоянию от
точки О2 до точки 32.
   Опорные точки А и B определены на пересечении главных меридианов задан-
ных поверхностей. Точка А (А1, А2) является высшей точкой, а точка B(B1, B2) -
низшей точкой на линии пересечения поверхностей.
   Проекции линии пересечения заданных поверхностей получены соединением
горизонтальных и, соответственно, фронтальных проекций точек А, D, С, В, С',
D′, A.
   Точки границы видимости линии пересечения на горизонтальной плоскости
проекций - точки Е(Е1, Е2), Е′(Е′1 Е′ 2) принадлежат очерковым образующим ко-
нической поверхности, проходящим через точку S(S1, S2) и точки 5(51, 52),

                                       17

Страницы