Составители:
Рубрика:
Для установления однозначности при записи чисел принята
нормализованная форма записи числа. Мантисса нормализованного числа
может изменяться в диапазоне:
11qm≤<. Таким образом в
нормализованных числах цифра после точки должна быть значащей.
Пример.
4342143421
23
10832.0100832.0 ⋅=⋅
ненормализованное нормализованное
число число
Для представления чисел в машинном слове выделяют группы
разрядов для изображения мантиссы, порядка, знака числа и знака порядка:
а) представление чисел в формате полуслова
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
4434421
4444444434444444421
Знак Знак Порядок Мантисса
m
p
(4 разряда) (10 разрядов)
Наиболее типично представление ЧПТ в формате слова (32 разряда).
Пример.
а) Число А
== =⋅4 100 0 1 10
10 2
11
. записывается в ячейку следующим
образом:
б) Число А
=− =− =− ⋅3 5 11 1 0 111 10
10 2
10
...
Максимальным числом представимым в формате слова будет
А
=⋅( . ... )0 111 1 10
23
1111111
2
12434
≅⋅()12
127
10
.
Минимальным числом из возможно представимых в формате слова
будет А
=− ⋅( . ... )0 111 1 10
23
1111111
2
12434
≅−⋅()12
127
10
б) представление чисел в формате слова
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 31
. . .
4444434444421
4444434444421
Знак Знак Порядок Мантисса
m
p
(7 разрядов) (23 разряда)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 31
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 . . . 0
4444434444421
4444434444421
Знак Знак Порядок Мантисса
m
p
(7 разрядов) (23 разряда)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 31
1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 . . . 0
4444434444421
4444434444421
Знак Знак Порядок Мантисса
m
p
(7 разрядов) (23 разряда)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 31
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . 1
4444434444421
4444434444421
Зн
m
Зн
p
Порядок Мантисса
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 31
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . 1
4444434444421
4444434444421
Зн
m Зн
p
Порядок Мантисса
Для установления однозначности при записи чисел принята 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 31
нормализованная форма записи числа. Мантисса нормализованного числа 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 ... 0
может изменяться в диапазоне: 1 q ≤ m < 1 . Таким образом в
14444
4244444
3 144444244444
3
нормализованных числах цифра после точки должна быть значащей.
Пример. Знак Знак Порядок Мантисса
0.0832 ⋅ 10 3 = 0.832 ⋅ 10 2 m p (7 разрядов) (23 разряда)
14243 1424 3
б) Число А = −3 . 510 = −11.12 = −0 .111 ⋅ 10
10
ненормализованное нормализованное
число число 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 31
Для представления чисел в машинном слове выделяют группы
1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 ... 0
разрядов для изображения мантиссы, порядка, знака числа и знака порядка: 14444
4244444
3 144444244444
3
а) представление чисел в формате полуслова
Знак Знак Порядок Мантисса
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 m p (7 разрядов) (23 разряда)
Максимальным числом представимым в формате слова будет
1442443 14444444
4244444444
3
А= (0 .111 ... 1⋅ 101111111 ) 2 ≅ (1 ⋅ 2 127 ) 10 .
14 2 43
Знак Знак Порядок Мантисса 23
m p (4 разряда) (10 разрядов) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 31
б) представление чисел в формате слова 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 31 14444
4244444
3 144444244444
3
...
Зн m Зн p Порядок Мантисса
14444
4244444
3 144444244444
3 Минимальным числом из возможно представимых в формате слова
будет А = ( −0 .111 ... 1⋅ 10 ) 2 ≅ ( −1 ⋅ 2 127 ) 10
1111111
Знак Знак Порядок Мантисса 14 2 43
m p (7 разрядов) (23 разряда) 23
Наиболее типично представление ЧПТ в формате слова (32 разряда). 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 31
Пример. 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1
а) Число А = 4 10 = 100 2 = 0 .1 ⋅ 10 записывается в ячейку следующим
11
144444244444
3 144444244444
3
образом:
Зн m Зн p Порядок Мантисса
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- следующая ›
- последняя »
