История управления качеством. Пономарев С.В - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Абсолютная погрешность равна
A1
%100
A50%2
I
±=
⋅±
=∆
во всех точках шкалы прибора. Заносим
данное значение во второй столбец таблицы.
Значения относительной погрешности будем рассчитывать по формуле
%100
I
I
I
⋅
∆
=δ
. При I=0 A
получаем:
± ∞→⋅
±
=δ
%100
A0
A1
I
. При I=5 A получаем:
%20%100
A5
A1
I
±=⋅
±
=δ
.
Значения относительной погрешности для остальных измеренных значений тока рассчитываются
аналогично.
Полученные таким образом значения относительной погрешности заносим в третий столбец.
По данным таблицы 2, учитывая, что погрешности могут быть как положительными, так и
отрицательными, строим графики зависимостей абсолютной ∆I, относительной δI и приведенной γI
погрешностей от результата измерений I (см. рис. 1).
5
10
20
δ
I=±f
2
(I)
γ
I=±f
3
(I)
∆
I, A;
δ
I, %;
γ
I, %
∆
I=±f
1
(I)
10
20
30
40
50
-5
-10
-20
0
мажоранта
миноранта
15
-15
Рис. 1. Графики зависимостей абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от
результата измерений для прибора с преобладающими аддитивными погрешностями
Задача 2. Вольтметром класса точности
0,5
со шкалой (0…100) В измерены значения напряжения
0, 10, 20, 40, 50, 60, 80, 100 В. Рассчитать зависимости абсолютной и относительной погрешностей от
результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.
Решение
Для записи результатов формируем таблицу (см. таблицу 2), в столбцы которой будем записывать
измеренные значения V, абсолютные ∆V и относительные δV погрешности.
В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные значения тока: 0, 10, 20, 40, 50,
60, 80, 100 В.
Класс точности вольтметра задан числом в кружке, следовательно, относительная погрешность,
выраженная в процентах, во всех точках шкалы не должна превышать по модулю класса точности, т.е. |δV|
≤0,5%.
При решении задачи рассмотрим худший случай, т.е. |δV|=0,5%, что соответствует значениям
δV=+0,5% и δV=-0,5%
Примем во внимание опыт решения задачи 1, из которого видно, что результаты вычисления,
выполненные для положительных и отрицательных значений погрешностей, численно совпадают друг с
другом и отличаются только знаками "+" или "-". Поэтому дальнейшие вычисления будем производить
только для положительных значений относительной погрешности δV=0,5%, но при этом будем помнить,
что все значения второго и третьего столбцов таблицы 3 могут принимать и отрицательные значения.
13

Страницы