Метод спектральных элементов на неструктурированной сетке в вычислительной механике. Попонин В.С. - 32 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Результаты сравнения числа итераций, необходимых для

сходимости метода, представлены в таблице 1. Из этой таблицы

видно, что удачный подбор численного метода решения системы

линейных уравнений позволяет существенно ускорить расчёты.

Далее, были проведены расчёты уравнения (2.19) в областях

сложной формы. На рис.4а). представлена область интегрирования

Ω задачи (2.19), покрытая сеткой, состоящей из 71

четырёхугольного элемента. Изложенный выше спектральный

метод позволяет находить решения с высоким порядком точности

для областей с нетривиальной геометрией. На рис.4б) представлено

численное решение задачи (2.19), а на рис.4в) – относительная

погрешность аппроксимации.

б)

а)

Рис. 1. Зависимость порядка относительной погрешности

аппроксимации от степени полинома и числа спектральных

элементов.

а) При фиксированной степени полинома N = 3 от числа конечных

элементов.

б) При фиксированном числе элементов от степени полиномов (18

элементов).