Метод спектральных элементов на неструктурированной сетке в вычислительной механике. Попонин В.С. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

121 3
12
111
3
() () () () ()()
NNN
JJ k k
Jkli p i p i
kk
ikl
ll
p
CxCx Cy C yC
yy
zC z
ωωω
===
∂∂
+
∂∂
+
∑∑∑
12 31
12 3
111
( ) ( ) ( ) ( ) () ()
NNN
JJk k l l
Jkli p i p i p
ll
Jkl
CxC xCyC y C z C z
zz
ωωω
===
∂∂
+=
∂∂
⎞
⎟
⎠
∑∑∑
123 1 2 3
123
123
111 111
() () () () () ()
NNN NNN
JJkkl
iii J k l i p i p i p
JJ
iii Jkl
U Cx C xCyC yCzC z
xx
ωωω
=== ===
∂∂
=+
∂∂
⎛
⎜
⎝
∑∑∑ ∑∑∑
l
12 3
12
() () () () () ()
JJ k kll
ip i p ip
kk
CxC x Cy C yCzC z
yy
∂∂
++
∂∂
3
12 3
12 3
() () () () () ()
JJk k l l
ipi p i p
ll
CxC xCyC y Cz C z
zz
∂∂
=
∂∂
⎞
⎟
⎠
123 1 2 2 3 3
13
2
1,2,3
11 1
1
() ()
NNN N
JJ
ii i J i p i p i i p i
JJ
ii J
i
UCxCx
xx
ωδ
== =
=
∂∂
=+
∂∂
⎛
⎜
⎝
∑∑∑ ∑
ωδω
211
2,1,3
1
() ()
N
kk
ki pipiipi
kk
k
Cy C y
yy
ωδ
=
∂∂
33
ωδω
+
+
∂∂
∑
311
3,1,2
1
() ()
N
ll
li pipiipi
ll
l
Cz C z
zz
22
ω
δωδω
=
∂∂
∂∂
⎞
⎟
⎠
∑
. (2.18)
Аналогичным образом преобразуется и правая часть (2.5).
Таким образом, используя формулы (2.18), а также меняя индексы
, получим матрицу системы и вектор правой части.
123
,,ppp
2.3 Результаты расчетов
Для оценки точности построенной аппроксимации мы
численно проинтегрировали уравнение Пуассона:

Страницы