Метод спектральных элементов на неструктурированной сетке в вычислительной механике. Попонин В.С. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

расчёт интеграла
ˆ
Ω
u
vdS
n
∂
∂
⋅
∂
∫
.
С учетом (2.16), (2.17), левую часть формулы (2.5) можно
переписать следующим образом:
()
111
111
123 1 2 3
123
12 3
111
() () () () () ()
NNN
ii i i i i p p p
iii
uuu
dxdydz
xx yy zz
UCxCyCz CxC yCz
xx
ννν
Ω
−−−
===
∂∂ ∂∂ ∂∂
++ =
∂∂ ∂∂ ∂∂
= +
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
⎛
⎛⎞
∂∂
⎜
⎜⎟
⎜
∂∂
⎝⎠
⎝
∫
∫∫∫
∑∑∑
()
123 1 2 3
123
12 3
111
() () () () () ()
NNN
ii i i i i p p p
iii
U C xC yC z C xC yC z
yy
===
∂∂
++
∂∂
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
∑∑∑
()
123 1 2 3
123
12 3
111
() () () () () ()
NNN
ii i i i i p p p
iii
U C xC yC z C xC yC z dxdydz
zz
===
=
∂∂
+
∂∂
⎞
⎛⎞
⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎠
∑∑∑
()
()
123 1 2 3
123
111
12 3
111
111
() () () () () ()
NNN
ii i i i i p p p
iii
U C xC yC z C xC yC z
xx
===
−−−
∂∂
=+
∂∂
⎛
⎜
⎝
∑∑∑
∫∫∫
()
()
12 3
12 3
() () () () () ()
ii i p p p
CxCyCz C xC yC z
yy
∂∂
+
+
∂∂
()
()
12 3
12 3
() () () () () ()
ii i p p p
C x C y C z C x C y C z dxdydz
zz
∂∂
=
∂∂
⎞
⎟
⎠
123 2 3 1
123
111
23 1
111
111
() () () () () ()
NNN
ii i i i p p i p
iii
U C yC zC yC z C x C x
xx
===
−−−
∂∂
=+
∂∂
⎛
⎜
⎝
∑∑∑
∫∫∫
13
23 2 2
() () () () () ()
iii p p i p
CxCzCyCz Cy Cy
yy
∂∂
++
∂∂
12 3
12 3
() () () () () ()
ii p p i p
C x C y C x C y C z C z dxdydz
xz
∂∂
=
∂∂
⎞
⎟
⎠

Страницы