Физические основы микроэлектроники. Попов В.Ф. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2 Энергия электрона квантуется. Распределение электронов по уровням диктуется принципом Паули.
3 В периодическом потенциальном поле на электрон действуют силы.
В зонной теории твердое тело рассматривается как строго периодическая структура, в которой ионы создают
электрическое поле. Задача состоит в описании поведения электронов в этом поле. Решить точно уравнение Шредингера для
такой системы невозможно. В методе решения принимается, что имеется совокупность большого числа изолированных
атомов, у каждого из которых электроны имеют свою систему дискретных энергетических уровней. Считается, что энергия
связи электронов со "своими" атомами и значительно больше, чем их кинетическая энергия перемещения в кристаллической
решетке. Рассматривается, что происходит с энергетическими уровнями по мере сближения изолированных атомов и
образования из них кристаллов. Связь электронов со своими атомами так сильна, что лишь валентные электроны при
сближении атомов на расстояния, сравнимые с размерами атомов, переходят от одного атома к другому.
В изолированном атоме имеются дискретные уровни энергий. Считается, что они зависят от главного n и орбитального
l квантовых чисел. Считается также, что энергетические уровни, соответствующие различным значениям магнитного m и
спинового m
s
, совпадают.
Узкий энергетический уровень валентного электрона в изолированном атоме расширяется в кристалле в широкую
полосу – зону разрешенных значений энергии электронов (порядка единиц электрон-вольт). Разрешенные энергетические
зоны отделены друг от друга запрещенными зонами значений энергии электронов (рис. 5). Разрешенная зона тем шире, чем
больше энергия электрона на соответствующем уровне в изолированном атоме. Возможные значения электронов
квантованы, т.е. дискретны, а общее их число конечно. В кристалле, состоящем из N атомов, уровню энергии
изолированного атома соответствует зона, состоящая из (2l + 1)N дискретных уровней, на каждом из которых может
находиться не более двух электронов с антипараллельными спинами. Для электронов внутренних оболочек атомов
вероятность туннельного перехода электрона от одного атома к другому оказывается очень малой. Это связано с
уменьшением прозрачности потенциального барьера, в результате чего частота просачивания электрона сквозь
потенциальный барьер оказывается ничтожно малой.
Рис. 5 Образование энергетических зон в кристалле
6.1 Металлы, диэлектрики и полупроводники
В зонной теории различные типы твердых тел по электрическим свойствам отличаются характером расположения
разрешенных и запрещенных зон энергий, а также различным заполнением зон электронами. Заметим, что ширина
разрешенных зон энергий возрастает с ростом энергии электрона в изолированном атоме, а ширина запрещенных зон при
этом уменьшается. Для достаточно высоких уровней энергии электронов изолированных атомов образовавшиеся из них
энергетические зоны иногда перекрывают друг друга.
В зонной теории твердого тела различия в электрических свойствах разных типов твердых тел объясняются шириной
запрещенной зоны и различным заполнением разрешенных энергетических зон. Запрещенные зоны могут как разделять
разрешенные, так и отсутствовать вообще. Если разрешенные зоны перекрываются, то образуется гибридная зона.
Подобно тому, как в отдельном атоме электроны могут переходить с одного энергетического уровня на другой, так
электроны в кристаллах могут переходить из одной разрешенной зоны в другую, а также совершать переходы внутри одной
и той же зоны. Для перехода электрона из нижней энергетической зоны в соседнюю верхнюю разрешенную зону
необходима энергия, равная ширине запрещенной зоны, лежащей между ними.
Можно показать, что под действием даже очень сильного внешнего электрического поля электроны совершают только
внутризонные перемещения. Повышение температуры приводит к передаче электрону энергии достаточной для перехода в
расположенную выше разрешенную зону.
По характеру заполнения энергетических зон твердые тела делятся на две группы:
1 Металлы – твердые тела, над целиком заполненной нижней зоной, называемой валентной зоной, очень маленькой
или совсем отсутствующей запрещенной зоны, и частично заполненной зоной проводимости.
2 Полупроводники и диэлектрики – над целиком заполненной нижней зоной располагаются полностью свободные от
электронов зоны (рис. 6). Запрещенная зона отделяет зону проводимости от валентной зоны, т.е. они не перекрываются.
Следовательно, диэлектрики отличаются от полупроводников шириной запрещенной зоны и заполнением валентной зоны и
зоны проводимости. При Т = 0 полупроводники и диэлектрики отличаются только шириной запрещенной зоны.

Страницы