Физические основы микроэлектроники. Попов В.Ф. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

При наличии дефектов мы имеем дело с остаточным сопротивлением ρ
ост
, обусловленным наличием примеси. Оно не
зависит от температуры и сохраняется при абсолютном нуле.
При температурах, отличных от абсолютного нуля, к идеальному сопротивлению присоединяется остаточное
сопротивление
ρ(Т) = ρ
ид
(Т) + ρ
ост
. (8.17)
Это соотношение выражает известное правило Матиссена об аддитивности сопротивления. На практике это означает,
что температурные зависимости электросопротивления для одного и того же металла очень похожи и сдвинуты на величину
ρ
ост
(1)
– ρ
ост
(2)
, где (1) и (2) – номера образцов с различным количеством дефектов (рис. 25).
Рис. 25 Температурные зависимости удельного
сопротивления для сплавов Cu-N
8.4 Механизмы рассеяния
Рассмотрим теперь один из основных вопросов теории электропроводности твердых тел – процессы взаимодействия
носителей с различными источниками рассеяния.
1 Рассеяние на примесях. Этот вид рассеяния носителей тока существен при низких температурах, когда колебания
кристаллической решетки не ограничивают длину свободного пробега.
Пусть τ – время свободного пробега носителя до столкновения с атомом примеси. Величина, обратная τ
W=
τ
1
– вероятность столкновения носителя с атомом примеси.
Вероятность столкновения носителей, обладающих энергией Ферми на единице куба определится выражением
W
l
F
v
1
= . (8.18)
При наличии нескольких механизмов рассеяния можно считать, что вероятности столкновений, вызванных различными
механизмами, суммируются
∑
=
i
WW .
По аналогии с правилом Матиссена вероятность столкновения на единице пути в решетке, имеющей примесь, равна
сумме вероятности столкновений с атомами идеальной решетки и вероятности столкновения с атомами примеси
остид
111
lll
+=
.
Попытаемся дать определение вероятности столкновения с атомом примеси, исходя из микроскопических
представлений. Очевидно, источником рассеяния будет сфера радиусом а, где а – параметр решетки. Тогда площадь
поперечного сечения этой сферы
2
aS π= .
Очевидно, что
2
прим
ост
1
aN
l
π=
,
где N
прим
– количество атомов примеси. Если принять количество атомов в рассматриваемом веществе за N, то
NCN
примприм
=
,
где С
прим
– концентрация примеси.
2 Рассеяние на тепловых колебаниях решетки. В области высоких температур основное значение имеет рассеяние
электронов на тепловых колебаниях решетки (на фононах). Каждый атом решетки совершает беспорядочные колебания
около положения равновесия (рис. 26), оставаясь в пределах сферы с радиусом, равным амплитуде колебаний а
т
.

Страницы