Физические основы микроэлектроники. Попов В.Ф. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Определяя V из выражения для плотности тока
enVj
−
=
и подставляя е в (8.7), получаем
RjBbjBb
ne
V
y
=−=
1
.
Коэффициент пропорциональности R называется постоянной Холла
ne
r
R −= ,
где
8
3π
=r
.
Если носителями заряда являются дырки, то, как уже говорилось выше, сила Лоренца, действующая на них, отклоняет их
в ту же сторону, куда отклоняются электроны. При этом для постоянной Холла имеем
pe
r
R −=
.
Произведение постоянной Холла на проводимость определяет подвижность носителей заряда (называемую холловской
проводимостью)
н
µ
=
σ
R .
Измерение эффекта Холла совместно с измерениями проводимости образца позволяет получать информацию о знаке
носителей заряда, концентрации носителей и их подвижности.
Подвижность заряда – это скорость, приобретаемая им под действием единичного поля (см. 8.5)
Ee
U
v
r
= . (8.8)
Предположим, что в идеальной кристаллической решетке под действием электрического поля напряженностью Е
движется электрон, сила, действующая на электрон равна F = –eE. Под действием этой силы электрон должен был бы
двигаться ускоренно, и его скорость должна была бы непрерывно возрастать. Однако при своем движении электрон
сталкивается с дефектами решетки и, рассеиваясь, теряет скорость, приобретаемую под влиянием поля. Действие решетки можно
формально свести к действию силы сопротивления F
c
, которую испытывает электрон при своем движении через решетку. Эта
сила пропорциональна скорости движения электрона и направлена противоположна ей
v
1
r
*
mF
e
τ
−=
, (8.9)
где 1/τ – коэффициент пропорциональности (физический смысл которого будет выяснен в дальнейшем); m
*
– эффективная
масса электрона.
Используя (8.9), уравнение направленного движения электрона в решетке можно записать в виде
)(
)(
*
tmEe
dt
td
m
n д
д
v
1
v
r
r
r
τ
−−=
. (8.10)
Из (8.10) видно, что после включения поля скорость направленного движения электрона будет возрастать и они будут
двигаться ускоренно до тех пор, пока сила сопротивления
c
F
r
, пропорциональная скорости )(tF
Д
r
, не окажется равной силе
F
r
, действующей со стороны поля. Когда эти силы сравняются, результирующая сила, действующая на электрон, и
ускорение его движения будут равны нулю. Начиная с этого момента, направленное движение электронов будет
совершаться с постоянной скоростью
m
Ee τ
−=
r
r
v . (8.11)
Так как заряд электрона отрицателен, то дрейф происходит в направлении, противоположном
E
r
.
Запишем выражение подвижности с учетом (8.5) и (8.11)
mEe
U
τ
==
v
r
.
Откуда
Um
=
τ
. (8.12)
При постоянной напряженности поля Е скорость дрейфа, согласно (8.12), достигает постоянного значения. Это
возможно лишь в том случае если сила F = –εE, с которой поле действует на электрон, компенсируется силой сопротивления

Страницы