Физические основы микроэлектроники. Попов В.Ф. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

откуда
nUe
2
=σ . (8.6)
Очевидно, n и U являются двумя независимыми характеристиками металлов.
8.2 Оценка подвижности. Эффект Холла
Кинетические явления, возникающие в твердых телах при совместном действии на них электрического и магнитного
полей, называют гальваномагнитными явлениями.
Одно из наиболее изученных гальваномагнитных явлений получило название эффекта Холла.
Предположим, что образец прямоугольной формы, по которому течет ток с плотностью j в направлении ОХ, помещен в
магнитное поле с индукцией В, направленное по OZ (рис. 24). Пусть носителями заряда являются электроны. Электрическое
поле ускоряет электроны и они приобретают дрейфовую скорость, описываемую формулой (8.4).
Явление, открытое Холлом в 1879 г., состоит в появлении поперечной разности потенциалов в образце, помещенном в
магнитное поле, при пропускании вдоль него электрического тока. При этом направление магнитного поля перпендикулярно
направлениям тока и возникающей разности потенциалов.
Эффект был открыт на металлах и для большинства их изучен в конце XIX – начале ХХ вв. При этом оказалось, что
знак возникающей поперечной разности потенциалов (э.д.с. Холла) у большинства металлов отрицателен и соответствует
электронной проводимости, однако у некоторых металлов (например, вольфрама) он положителен.
С появлением различных полупроводниковых материалов сфера исследований эффекта Холла расширилась, однако и
здесь получались э.д.с. различных знаков, причем даже для различных образцов одного и того же вещества, в соответствии
со знаком носителей тока – дырок или электронов. Так было открыто явление дырочной проводимости.
Рис. 24 Возникновение холловской разности потенциалов
носителями заряда являются электроны. Электрическое
поле ускоряет электроны и они приобретают дрейфовую
скорость, описываемую формулой (8.4). На частицу,
движущуюся с этой скоростью, действует сила Лоренца
][ BVeF
r
r
−=
л
Рассмотрим элементарную теорию Холла. Пусть образец прямоугольной формы, по которому течет ток с плотностью j
в направлении ОХ, помещен в магнитное поле с индукцией В, направленное по оси OZ (рис. 24). Пусть направленная
перпендикулярно векторам V и В. Под действием сил εЕ и F
л
электрон движется по траектории, образующейся в результате
сложения двух видов движения: перемещения вдоль образца и вращения (обусловленного действием силы Лоренца). Такой
траекторией является циклоида. Магнитное поле, при котором радиус кривизны траектории много больше длины свободного
пробела электрона, называют слабым.
Под действием силы Лоренца электроны отклоняются к боковой поверхности образца, в результате чего на ней
создается избыток отрицательного заряда. На противоположной стороне возникает недостаток отрицательного заряда, т.е.
избыток положительного. Разделение зарядов происходит до тех пор, пока сила, действующая на электроны со стороны
возникшего электрического поля Е
у
, направленного от одной боковой поверхности к другой, не скомпенсирует силу
Лоренца. Поле Е
у
получило название поле Холла, а само явление возникновения в образце с текущим по нему током
поперечного электрического поля под действием магнитного поля было названо эффектом Холла.
Итак, разделение зарядов прекратится при условии
y
eEeVB =
.
Отсюда получим
VBE
y
=
.
Практически измеряется не поле Е
у
, а разность потенциалов V
у
между боковыми гранями образца, называемая э.д.с.
Холла. Если b – ширина образца, то
VBbbEV
yy
==
. (8.7)

Страницы