Физические основы микроэлектроники. Попов В.Ф. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Обозначим концентрации носителей следующим образом:
n
n0
, p
n0
– концентрация электронов (основных носителей) и дырок (неосновных носителей) в полупроводнике n-типа;
p
p0
, n
p0
– концентрация дырок (основных носителей) и электронов (неосновных носителей) в полупроводнике р-типа.
С использованием этих обозначений можно переписать соотношение (7.56) следующим образом
2
0000 ippnn
nnppn == . (7.57)
Формула (7.57) показывает, что произведение концентраций основных и неосновных носителей заряда в данном
полупроводнике равно квадрату концентрации собственных носителей в этом полупроводнике. В этом состоит закон
действующих масс в применении к газу свободных носителей в полупроводниках.
8 ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ МЕТАЛЛОВ
8.1 Удельная электропроводность металлов
При приложении к проводнику электрического поля ε в нем возникает электрический ток, плотность которого согласно
закону Ома пропорциональна Е
Ej
σ
=
. (8.1)
Коэффициент пропорциональности σ называется удельной электропроводностью проводника, Ом
–1
⋅ м
–1
. У хороших
проводников таких как, например, как металлы, σ ≈10
7
… 10
8
Ом
–1
⋅ м
–1
, у хороших диэлектриков σ ≈ 10
-1
… 10
-14
Ом
–1
⋅ м
–1
.
Часто удобнее пользоваться не удельной электропроводностью, а удельным сопротивлением ρ
σ
=ρ
1
. (8.2)
Удельное сопротивление измеряется в Ом ⋅ м. У металлов ρ ≈ 10
-7
… 10
-8
Ом ⋅ м, у диэлектриков ρ ≈
10
12
… 10
14
Ом ⋅ м. Оценим удельную электропроводность с помощью микроскопических параметров проводника.
Пусть n – количество электронов в 1 см
3
; Z – валентность атома проводника; а – параметр решетки.
Тогда
3
aV = ;
3
a
Z
n =
.
Поскольку а ≈ 3 ⋅ 10
–8
см, n ≈ 3 ⋅ 10
–22
⋅ Z см
–3
.
Электроны движутся и в отсутствии поля, это хаотическое движение. Возникновение тока в проводнике
свидетельствует о том, что под действием поля электроны приобретают направленное движение. Такое направленное
движение называют дрейфом электронов, а среднюю скорость этого движения – скоростью дрейфа v
д
.
Рис. 23 К расчету плотности тока в проводнике
Внутри проводника мысленно построим цилиндр с основанием, равным единице и образующей, равной v
д
и
направленной вдоль дрейфа (рис. 23). Все электроны, заключенные в этом цилиндре, в течение одной секунды пройдут через
основание и образуют ток плотностью
д
v
r
r
enj −= ,
откуда
en
j
r
r
=
д
v . (8.3)
Оценим v
д
. Пусть j
r
= 1 a/см
2
, то
д
v
r
= 0,2 ⋅ 10
–3
см/с.
eE
ne
en
E
en
j
2
д
v
σ
=
σ
==
r
r
; (8.4)
U
ne
Ee
=
σ
=
2
д
v
r
– подвижность носителей, (8.5)

Страницы