Физические основы микроэлектроники. Попов В.Ф. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

откуда
.ln
=ε
c
N
N
kT
Д
0
(7.51)
Подставляя (7.51) в (7.30), получим
.lnexp
=
c
c
N
N
Nn
Д
(7.52)
За температуру истощения примесей Т
s
обычно принимают температуру, при которой уровень Ферми совпадает с
донорными уровнями
Д
E− ;
Д0
EE
−
= . Положив в формуле (7.30) T = T
s
и
2
Д
N
n =
, получим
=
Д
Д
2
N
N
k
E
T
c
s
ln
. (7.53)
Из (7.53) следует, что Т
s
тем выше, чем выше донорный уровень и ее концентрация
Д
N
.
Выше температуры истощения примеси уровень Ферми понижается приблизительно линейно с ростом температуры
(область 2 на рис. 22).
в) Область высоких температур.
При дальнейшем повышении температуры начинается все большее интенсивное возбуждение собственных носителей,
полупроводник все более приближается к состоянию собственного полупроводника, вследствие чего уровень Ферми
приближается к положению уровня Ферми в собственном полупроводнике.
При достаточно высоких температурах концентрация собственных носителей может не только достичь величины
Д
N ,
но и значительно превзойти ее
)(
Д
Nn
i
>> . В этом случае положение уровня Ферми определяется выражением (7.36)
+−=
*
*
ln
n
p
i
m
m
kT
E
E
4
3
2
Д
0
. (7.54)
На рис. 22, а, область 3 показано положение уровня Ферми в области высоких температур. Для того, чтобы
приблизительно определить температуру перехода к собственной проводимости T
i
, положим в формуле (7.51) E
0
= E
0i
и
приравняв его к (7.46), получаем
+−=
=
c
i
c
ii
N
N
kT
E
N
N
kTE
Д
Д
Д
0
2
lnln
,
откуда
=
2
Д
v
Д
N
NN
k
E
T
c
i
ln
. (7.55)
Температура T
i
тем выше, чем больше ширина запрещенной зоны полупроводника и концентрация примеси в нем.
На рис. 22, б показана схематическая кривая зависимости натурального логарифма концентрации электронов в зоне
проводимости электронного полупроводника от обратной температуры. На кривой можно выделить три участка: 1 –
отвечающий примесной проводимости полупроводника, 2 – соответствующий области истощения примеси и 3 –
отвечающий собственной проводимости полупроводника.
7.4.4 ЗАКОН ДЕЙСТВУЮЩИХ МАСС
В отличие от собственных полупроводников, в которых проводимость осуществляется одновременно электронами и
дырками, в примесных полупроводниках проводимость обусловливается в основном носителями одного знака: электронами
в полупроводниках донорного типа и дырками в полупроводниках акцепторного типа. Эти носители называются основными.
Помимо основных, полупроводники содержат всегда и неосновные носители: донорный проводник – дырки, дырочный
полупроводник – электроны.
Для установления связи между основными и неосновными носителями рассмотрим невырожденный полупроводник
донорного типа. Основными носителями в нем являются электроны. Их концентрация описывается формулой (7.30).
Неосновными носителями являются дырки, концентрация которых определяется формулой (7.33). Умножая (7.30) на
(7.33),получаем
2
Д
ipcp
n
kT
E
NNn =
−= exp
. (7.56)
Такой же результат получился бы, если мы рассматривали невырожденный полупроводник акцепторного типа, в
котором основными носителями являются дырки, неосновными – электроны.

Страницы