Физические основы микроэлектроники. Попов В.Ф. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1 КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ
К началу XX в. физики пришли к мнению, что объекты микромира проявляют как волновые, так и корпускулярные
свойства. Так частицы света, получившие название фотонов, в фотоэлектрических эффектах и многих других ведут себя как
корпускулы (частицы), имеющие энергию
E = hν = ħω (1.1)
и импульс
P =
λ
h
, (1.2)
где h – постоянная Планка; ħ =
π2
h
; ω = 2πν – циклическая частота.
В то же время в явлениях дифракции и интерференции проявляются волновые свойства света.
По гипотезе Де Бройля микрочастица, имеющая энергию E и импульс P, распространяется в пространстве с частотой
ν =
h
E
, (1.3)
для циклической частоты та же формула
ω =
h
E
(1.4)
и имеет длину волны
λ =
p
h
=
mV
h
, (1.5)
где V – скорость движения частицы.
Эти формулы экспериментально подтвердились в опытах К. Дэвиссона и Л. Джермера (1927 г.), наблюдавших
рассеяние электронов монокристаллом никеля.
Таким образом, переход от макро- к микроскопическим объектам качественно изменяет их свойства.
2 ФАЗОВАЯ И ГРУППОВАЯ СКОРОСТИ
Для синусоидальных волн скорость движения волновой поверхности совпадает со скоростью распространения волны.
Это и обусловило, что скорость v была названа
фазовой скоростью.
Для любой волны помимо ее длины волны λ рассматривается частота ν, связанная с длиной волны соотношением
,
ν
фаз
v
=λ
где v
фаз
– фазовая скорость распространения волны. Очевидно, что фазовая и групповая скорости волны для
частицы, свободно движущейся со скоростью v, должны быть как-то связаны со скоростью v. Для вычисления фазовой и
групповой скоростей электронной волны недостаточно формулы λ =
h/p, связывающей волновые свойства частицы с ее
корпускулярными свойствами. Как известно,
W = hν =
ω
h ,
где
π
=
2
h
h
; ω – круговая частота.
Так как
k
ω
=
фаз
v
, (2.1)
учитывая формулу для энергии (1.1) и импульса (1.2), умножим формулу (2.1) на h , тогда (2.1) примет вид
λ====
ω
= m
h
cc
m
mc
p
W
k
222
фаз
vv
v
h
h
, (2.2)
где p = mv = h/λ, откуда
λ
=
m
h
v
.
Квазисинусоидальная волна представляет собой совокупность синусоидальных волн, частоты которой мало отличаются
от некоторой основной частоты. Такую несинусоидальную волну называют группой волн или волновым пакетом (рис. 1).

Страницы