Логика. Ч.1. Попов Ю.П. - 58 стр.

При отрицающем модусе вывод делается от отсутствия следствия к отсутствию порождающего его
основания:

Если данный материал - стекло, то он хрупкий.    a => b
Данный материал не хрупкий -b.
Данный материал - не стекло -a.
Modus tollens

Надчеркивание над буквами в символической записи умозаключения выражает отрицание, означает
то же, что не-a или, точнее, неверно, что a.
И этот модус, подобно предыдущему, в принципе может давать как утвердительный по логической
форме вывод, так и отрицательный. Все зависит от того, каким суждением выражается основание
условной посылки. Скажем, рассуждение "Если такси не свободен, то не горит "зеленый глазок"; но
"зеленый глазок" горит" приводит к утвердительному выводу: "Такси свободен". Хотя получен он по
отрицающему модусу.
Суммировать приведенные соображения можно одним простым и коротким правилом:
Вывод в условно-категорическом умозаключении можно делать либо от наличия основания к нали-
чию следствия, либо от отсутствия следствия к отсутствию основания.
Интуитивно здесь напрашиваются еще два возможных модуса, которые, однако, в действительности
являются неправильными.

Если у больного ангина, то у него температура    a => b
У данного больного нет ангины -a.
У данного больного нет температуры -b?

Если у больного ангина, то у него температура.    a => b
У данного больного температура.                     b
У данного больного ангина?                           a?
Неправильные модусы

На самом деле в силу многозначности причинно-следственных связей, в силу того, что одно и то же
следствие может вызываться многими причинами, выводы по таким модусам в лучшем случае веро-
ятностны, но часто бывают и ложными. Наличие температуры не доказывает, что у больного обяза-
тельно ангина, ибо и другие болезни тоже вызывают ее, и отсутствие ангины не гарантирует отсутст-
вие повышенной температуры по тем же причинам. Только в том случае, когда связь между основа-
нием и следствием взаимно-однозначная, то есть когда одно не бывает без другого, только тогда вы-
воды по неправильным модусам дают верный результат. Например, условная посылка "Если год ви-
сокосный, то в феврале 29 дней" позволяет строить умозаключения по всем четырем модусам, вклю-
чая два неправильных.
Условно-категорическое умозаключение представляет собой один из самых элементарных шагов в
выводах и доказательствах. Оно имеет чрезвычайно широкое распространение. Несмотря на его ка-
жущуюся простоту, разобраться порой с ним бывает не так уж и легко, особенно когда посылки со-
держат отрицания и вдобавок выражаются длинными предложениями. Знание условных и условно-
категорических силлогизмов настоятельно необходимо всякому, кто хочет овладеть законами пра-
вильного мышления.
§22. (2) Виды разделительных силлогизмов
Разделительными в традиционной логике называют суждения, в которых перечисляются альтернати-
вы, варианты, направления деятельности и т.п. Обычно это делается через союз "или": "Питательные
вещества - это или белки, или жиры, или углеводы, или витамины". В символической логике они по-
лучают название дизъюнкции. Их использование позволяет строить различные виды разделительных
умозаключений: собственно разделительные, разделительно-категорические и условно-
разделительные.
Собственно разделительные умозаключения содержат в качестве посылок и заключения одни только
разделительные суждения. Чаще всего они встречаются в обычных классификациях. Их понимание



                                                 58