Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 2. Попов А.И. - 17 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

40.

(СССР, 1981, 8 баллов)

Мальчик бежит с постоянной скоростью v и с помощью водила катит перед собой обод, имеющий форму эллипса с полу-

осями

а и b (а > b). Точка касания водила с ободом находится на постоянной высоте h над землей. Выразить угловую скорость

обода, катящегося без проскальзывания, как функцию от α, β. Вычислить ω при OХ ⊥ MN.

41. (Лит. ССР, 1987)

Кольцо М соединяет качающийся стержень ОА с неподвижным круглым контуром радиуса R. Определить относитель-

ную скорость и относительное ускорение кольца

М в положении, указанном на рисунке, если угловая скорость стержня ω,

угловое ускорение

ε; ОС = 2R; ОС ⊥ СМ.

42. (Узб. ССР, 1988)

Концы А и В тонкого стержня длиной l движутся по прямым линиям ОА и OВ, внешний угол между которыми равен α.

Доказать, что при движении стержня в плоскости чертежа его мгновенный центр скоростей описывает окружность радиуса

l/sin

α.