Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 2. Попов А.И. - 19 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

5. (РСФСР, 1984, 3 балла)

Колесо радиуса R катится без скольжения в вертикальной плоскости по горизонтальному рельсу. Найти для всевозмож-

ных законов движения центра

О геометрическое место мгновенных центров ускорений колеса в системе координат Оху, ко-

торая перемещается поступательно вместе с точкой

О.

6. (РСФСР, 1985, 5 баллов)

Двухступенчатый цилиндр катится без скольжения по неподвижной плоскости, имея в данный момент скорость и уско-

рение центра v

= 1 м/с, a

= 1 м/с

. Найти в плоскости движения точки О другую точку цилиндра, имеющую по модулю та-

кие же скорость v

и ускорение a

(R = 2r = 2 м).

7. (РСФСР, 1986, 5 баллов)

Пластина 2 вращается равномерно в плоскости чертежа, и стороны ее прямого угла скользят по ребрам паза АВ. Опре-

делить скорость мгновенного центра ускорений и ускорение мгновенного центра скоростей пластинки.

8. (РСФСР, 1988, 3 балла)

Описать особенность расположения векторов ускорений точек катка, перекатывающегося по горизонтальной прямой

без проскальзывания с постоянной угловой скоростью. Найти геометрическое место его точек, у которых в данный мо-

мент времени радиусы кривизны траекторий

ρ = ∞.

9. (РСФСР, 1990, 5 баллов)

Тонкий стержень АВ длиной 2l м движется по инерции в плоскости ху. Положение стержня и направление скоростей

точек

А и В в начальный момент времени указаны на рисунке, при этом v

= 3 м/с, α = 60°, β = 30°. Определить положение

точки

А (x

, y

) стержня в тот момент, когда ее ордината будет иметь первый максимум.