Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 2. Попов А.И. - 18 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

3. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ

ДИСКОВ И ПЛАСТИН

1. (СССР, 1981, 5 баллов)

Кривошип ОА длины l вращается с угловым ускорением ε вокруг оси O неподвижной шестеренки и несет на конце А

ось другой шестеренки. Шестеренки охватываются цепью. Найти скорость и ускорение точки М подвижной шестеренки в

тот момент, когда

AМ ⊥ ОА и угловая скорость кривошипа равна ω.

ω ε

2. (СССР, 1982, 5 баллов)

Диск радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости и выталкивает вверх вдоль направляющего па-

за тонкий стержень

ВK. При этом стержень перемещается в плоскости движения диска под углом α к горизонту. В данном

положении системы известны также скорость v

и ускорение a

центра диска и угол ϕ. Определить скорость и ускорение

стержня в указанном положении системы.

3. (СССР, 1984, 9 баллов)

В плоском механизме кривошип ОА связан шарнирно со звеном 2 стержнем АВ, движущимся в плоскости чертежа и

безотрывно скользящим по поверхности неподвижного цилиндра радиуса

r. Найти радиус кривизны траектории точки D

звена 2 в положении, указанном на рисунке, если OA = R, OA ⊥ OC.

4. (СССР, 1986, 6 баллов)

Кривошип OO

длины r вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси О. При этом колесо 1 радиуса r, при-

водимое в движение кривошипом, катится без скольжения по внутренней поверхности неподвижного цилиндра радиуса

R =

r. Определите траекторию точки М, а также ее скорость и ускорение в зависимости от угла ϕ. При ϕ = 0 точка М находится

в таком положении, что ∠OO

M = γ.