Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 1. Попов А.И. - 41 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

22. (УССР, 1988)

К точке M весом Р, находящейся в равновесии в положении x = x

на шероховатой кривой y = f (x) приложена сила Q, на-

правленная по касательной к кривой вверх. Определить модуль этой силы, если коэффициент трения f < (dy/dx) (x

). Рассмот-

реть частный случай y = sin (x).

23. (Л., 1984, 3 балла)

Гладкий шар радиуса R и веса P, касаясь вертикальной стены, покоится на шероховатом горизонтальном полу (коэффи-

циент трения скольжения равен f ). С какой минимальной по величине силой F следует прижать к шару брусок высоты h,

чтобы шар оторвался от пола?

24. (Л., 1985)

Шарнирная опора А балки не закреплена, а установлена на шероховатую плоскость с коэффициентом трения f. Шар-

нирно-подвижная опора В расположена на наклонной плоскости под углом 45° к горизонтали. Определить точку приложе-

ния силы Р (абсциссу x), при которой возможно смещение опоры А. Вес балки 2Р. Чему должны равняться f и x для того,

чтобы в предельном равновесии балки вертикальные составляющие реакций опор А и В были бы одинаковыми?

25. (М., 1987)

Тонкий однородный стержень АВ веса Р, который наклонен к горизонту под углом α, опирается на неподвижные приз-

мы. Коэффициент трения стержня о призмы f. Какова должна быть длина стержня l, чтобы он находился в равновесии, если

СЕ = a, ВС = b?

26. (Зап.-Сиб. Зона, Новосибирск. ин-т ж/д трансп., 1990)

Однородный цилиндр помещен на наклонную плоскость, составляющую угол α с горизонтом так, что его образующие

составляют угол β с горизонтальной линией, проведенной на плоскости. Определить условия, при которых цилиндр будет в

покое, если f – коэффициент трения скольжения, δ – коэффициент трения качения, r – радиус цилиндра.