Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 1. Попов А.И. - 39 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

14. (РСФСР, 1990, 3 балла)

Определить деформацию λ пружины жесткостью c для системы, изображенной на рисунке в положении предельного

состояния равновесия. Исходные данные: отношения радиусов двухступенчатого катка r/R = 0,2, коэффициент сцепления в

точках А и В контакта катка с горизонтально расположенным невесомым стержнем ОЕ и наклоненной к горизонту под углом

α = 30° плоскостью f = 0,577, отношение коэффициента трения качения катка в точке В к большему радиуса катка

δ/R = 0,5, вес катка равен Q, в точке O – шарнир.

15. (БССР, 1985, 3 балла)

Однородные стержни 1 и 2 одинаковой длины с массами m

и m

, расположенные в вертикальной плоскости, соединены

идеальным шарниром С, а концами А и В опираются на шероховатую плоскость. Коэффициент трения между стержнями и

полом равен f. Определить наименьший угол α наклона стержней к горизонту в состоянии равновесия.

16. (БССР, 1982)

Треугольная пластина весом Р лежит на наклонной плоскости и опирается на нее шаровой катковой опорой А и двумя

штырями В и C. Коэффициенты трения скольжения штырей В и С о плоскость, соответственно, f

и f

< f

). Определить

угол α, при котором пластина потеряет равновесие, СА  MN.

17. (БССР, 1982)

Цилиндр веса Р опирается на два одинаковых параллелепипеда того же веса. Радиус цилиндра r и размеры параллеле-

пипедов а и h заданы. Коэффициент трения между параллелепипедами и горизонтальной плоскостью равен f. Каким услови-

ям должно удовлетворять расстояние b между параллелепипедами для того, чтобы система находилась в равновесии? Тре-

нием между цилиндром и параллелепипедами пренебречь.