Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 1. Попов А.И. - 37 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

А и В равен f

. К брусу В приложили силу под углом α к горизонту. При каких значениях силы F система будет оставаться в

равновесии?

7. (СССР, 1990, 4 балла)

Призма В опирается на клин А и вертикальную стену. Массы призмы и клина одинаковы. Трение между клином и

призмой пренебрежимо мало. Коэффициенты трения между клином и полом, призмой и стеной одинаковы и равны f. На-

клонная плоскость клина составляет с горизонтом угол α. При каких значениях f призма и клин будут оставаться в покое?

8. (РСФСР, 1982, 3 балла)

Система, состоящая из двух шаров А и В с весами Р

и Р

(Р

> P

) и соединяющего их невесомого стержня длиной l,

помещена в сферическую чашу радиуса r = 0,5

2 l, коэффициент трения скольжения шаров о поверхность чаши равен f.

Найти наименьшее значение угла ϕ между стержнем и горизонтом, при котором система может находиться в покое внутри

чаши. Размерами шаров пренебречь.

9. (РСФСР, 1984, 5 баллов)

Жесткая стержневая фигура опирается равномерно полуокружностью на негладкую горизонтальную плоскость. Пре-

небрегая весом фигуры и трением в подшипниках А и В, определить для случая покоя наибольший движущий момент М и

соответствующие реакции опор, если даны: радиус R, вертикальная сила Q и коэффициент сцепления f (OA = AB = R).

10. (РСФСР,1987, 5 баллов)

Плоский угольник состоит из двух одинаковых тонких однородных стержней. Стержни жестко соединены между собой

в вершине D под углом 90°. Угольник установлен на неподвижную горизонтальную шероховатую цилиндрическую опору

радиуса r,

коэффициент трения скольжения f

= 0,268. Угольник поворачивают по часовой стрелке на угол α из начального

положения А

, останавливают и затем освобождают без толчка. После освобождения угольника возможны два случая: 1) в

точке B стержень соприкасается с опорой, 2) в точке В между ними имеется небольшой зазор ∆l << r.

Опишите качественно дальнейшее движение угольника после его освобождения и определите предельные значения уг-

ла α, при которых угольник будет иметь различные состояния равновесия – безразличное, устойчивое, неустойчивое. Со-

противлением перекатывания пренебречь.