Методические указания по научной разработке темы магистерской диссертации (магистерская программа 550102). Попов Ю.А. - 12 стр.

   2.2. Классические методы научного решения научно-
        технических задач
    Аналитическое решение (АР). Применение АР предусматри-
вает нахождение АР задачи на основании ее полной математи-
ческой формулировки. Очень важно, что во многих областях
инженерных знаний чаще всего можно подобрать уже готовое
решение, а не искать новое. Для этого можно воспользоваться
такими литературными источниками, как [6-10 и др.]. При этом
как в указанных, так и во многих других подобных литератур-
ных источниках совершенно необязательно искать постановку
точно такой задачи, какая должна решаться. Достаточно найти
постановку и аналитическое решение подобной задачи незави-
симо от области инженерных знаний.
    Достоинствами АР являются:
    • точность решения – точность расчетов зависит лишь от
точности задания исходных данных и точности вычислений;
    • удобство анализа – возможность представления в безраз-
мерной форме и в виде расчетных графиков и номограмм;
    • возможность вычисления искомого параметра для любой
точки в выбранной системе координат и для любого момента
времени без предварительных расчетов в предшествующих уз-
лах координатной сетки и для предшествующего момента вре-
мени.
    Недостатки АР:
    • ограниченность круга задач, для которых могут быть по-
лучены АР;
    • как правило, большое количество принципиальное важных
допущений, снижающих точность полученных решений.
    Метод конченых разностей (МКР). Суть метода: в диффе-
ренциальном уравнении, описывающем исследуемый физиче-
ский процесс, бесконечно малые разности (дифференциалы) за-
меняют малыми, но конечными разностными величинами. Или,
иными словами, истинное непрерывное в пространстве и во
времени распределение независимых переменных заменяется
приближенными прерывистыми значениями, усредняющими
независимые переменные конечных малых участков простран-


                            12