Оптимальное управление в ходе эволюционного развития процессов и систем. Попов П.М - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Величина штрафа зависит от выбора весового коэффициента Rk. чем он больше, тем
ближе F(X} к F\X), тем точнее решение. Однако необходимо иметь в виду , что увеличение
Rk ведет к росту роли ошибок счета и, что самое важное, к усложнению поиска
экстремума. Это связано с тем, что введение штрафа «искривляет» целевую функцию,
образуя двухсторонний «овраг» при ограничениях в виде равенств и односторонний
«утес» для ограничений в виде неравенств. Вследствие этого формулировка ограничений
в виде неравенств предпочтительна при решении задачи методом штрафных функций.
В силу указанных причин рассмотренный метод обычно применяется для
получения приближенных решений при небольших значениях весовых коэффициентов Rk.
Рассмотренные выше методы оптимизации применяют при исследовании
детерминированных (неслучайных) функций и процессов, однако в практике
проектирования приходится решать оптимизационные задачи, в которых необходимо
учитывать случайные факторы. Такие задачи решают методами стохастического
программирования.
В практике проектирования самолетов могут иметь место задачи оптимизации
одновременно по нескольким показателям качества. Например, перед проектировщиком
поставлена задача получить наилучшие значения для нескольких характеристик самолета,
например, максимизировать дальность полета, минимизировать потребную длин у взлетно-
посадочной полосы и взлетную массу самолета. Как правило, эти характеристики,
выбираемые в качестве критериев, противоречивы и оптимизация по каждому из них при -
вела бы к разным значениям проектных параметров X. В тех случаях, когда не удается
найти обобщенный показатель качества, включающий в себя указанные частные
показатели, возникает задача многокритериальной (векторной) оптимизации. Для
многокритериальной задачи в общем случае решение не является оптимальным ни для
одного из частных случаев. В то же время оно является компромиссным для вектооного
коитеоия
Такое решение называется областью компромиссов или областью решений,
оптимальных по Парето. Для определения минимума по Парето необходимо перейти от
задачи векторной оптимизации к задачи нелинейной оптимизации со специально
сконструированной скалярной целевой функцией, решив предварительно задачу
свертывания векторного критерия оптимальности.
Способы свертывания векторного критерия оптимальности зависят от информации
о степени сравниваемое™ частных критериев оптимальности.
4.4. Некоторые рекомендации по выбору и реализации
методов оптимизации при решении проектных задач
Когда поставлена оптимизационная задача перед инженером-

Страницы