Сборник олимпиадных задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Попов А.И - 18 стр.

UptoLike

Рубрика: 

Однородный стержень АВ длины 2l опирается на полуокружность радиуса R. Опреде-
лить, пренебрегая трением, угол ϕ в положении равновесия стержня.
φ
28. (МИИТ, 1979)
На горизонтальной гладкой поверхности стоит прямой полый цилиндр радиуса а. Внут-
ри цилиндра находятся два шара весами P
1
и Р
2
и радиусами r
1
и r
2
, соответственно. Нижний
шар лежит на горизонтальной плоскости. Определить наименьший вес цилиндра, при кото-
ром шары его не опрокинут. Толщиной стенок цилиндра и трением пренебречь.
29. (МИИТ, 1981)
Шесть одинаковых однородных стержней веса Р, связанных шарнирно своими концами, образуют пра-
вильный шестиугольник, расположенный в вертикальной плоскости. Нижний стержень закреплен в горизон-
тальном положении. Какую направленную вертикально вверх силу нужно приложить к середине верхнего го-
ризонтального стержня, чтобы система находилась в равновесии?
30. (МИИТ, 1980)
На горизонтальной плоскости стоит абсолютно гладкий цилиндр диаметра а и веса Р. В
него опускают однородную палочку АВ длины 2l и веса Q, которая занимает положение рав-
новесия под углом ϕ к горизонту. Найти угол ϕ и наименьший вес Q
0
палочки, при котором
она в состоянии опрокинуть цилиндр, а также реакции в точках А и С в начальный момент
опрокидывания. Указать соотношение между а и l, при котором возможно равновесие палоч-
ки. Толщиной стенок цилиндра пренебречь.