Сборник олимпиадных задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Попов А.И - 16 стр.

UptoLike

Рубрика: 

20. (Л., 1982)
В системе, состоящей из n балок, каждая из последующих опирается левым концом на
предыдущую балку, а правымна шарнирно-неподвижную опору. К каждой балке прило-
жена сила Р в середине пролета l. Определить реакцию опоры А.
21. (Л., 1982)
Система состоит из n одинаковых горизонтальных стержней весом Р каждый, укреплен-
ных при помощи тросов. Найти натяжение троса А
1
К, если С
1
В
1
/А
1
В
1
= С
2
В
2
/А
2
В
2
= ... = С
n
В
n
/А
n
В
n
= 1/4.
22. (Л., 1984)
Гладкие однородные бруски одинакового веса и длины уложены один на другой так, как
показано на рисунке. Найти такую максимальную длину L (как функцию от числа n брусков),
чтобы система n брусков оставалась в состоянии покоя.
23. (М., 1977)
Плоская система состоит из однородного стержня ОА длиной a и весом Q и груза M весом Р, соединен-
ных нитью
АВM длиной l, перекинутый через блок В. Найти уравнение кривой ВМС в координатах r и ϕ (r =
ВМ
), чтобы при любом угле α < π/2 система находилась в равновесии; ОА = ОВ; l = a 2 . Трением пренеб-
речь.