Творческие задачи динамики. Попов А.И. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

69
Д2.8. Эллипс с полуосями:
10=a
см;
103=b
см.
Д2.9. Введём на плоскости систему координат
Oxy
, совместив
ось
Ox
с притягивающей прямой. Пусть сила, действующая на элемент
стержня длиной
dS
, равна
ydS
b
m
dF
2
2
µ=
. Тогда дифференциальные
уравнения движения стержня:
0=
C
x
&&
;
0
2
=µ+
CC
yy
&&
;
02sin2
2
=ϕµ+ϕ
&&
.
Закон движения центра масс:
21
ktkx
C
+=
;
(
)
43
sin KtKy
C
+µ=
; здесь
i
K
– произвольные постоянные.
Д2.10.
( )
l
mV
mgR
2
0
2cos3 −−α=
;
glV >
0
.
Д2.11.
gf
Rn
N
4800
2
π
= .
Д2.12.
ϕ+
ϕ
−=α
2
sin991
sin10
cos
.
Д2.13. mgR
3
1
=
; mgR
5
2
=
.
Д2.14. Движение обруча определяются уравнениями:
при
(
)
1
1
210
−
+=≤≤
ftt
( )
2
1
2
5
tfx
c
+=
,
(
)
2
2
2
5
ftt
−=ϕ
;
при
1
tt
>
( ) ( )( ) ( )
−+−+++=
2
111
2
1
2
1
121
2
5
tttttftfx
c
,
( ) ( )( ) ( )
−+−+++=ϕ
2
111
2
1
2
1
1232
2
5
tttttftf
, если
5,0≥f
,
( ) ( )( ) ( )( )
[
]
2
111
2
1
1121
2
5
ttftttftfx
c
−−+−+++=
,
( ) ( )( ) ( )
[
]
2
111
2
1
1232
2
5
ttftttftf −+−+++=ϕ
, если
5,0<f
.
Д2.15.
(
)
fg
fR
n
π
α+ω
=
4
sin1
22
0
.
Д2.16.
( )
(
)
1
222
0
2
cos2coscos2
−
ϕ−+ρ+ϕ−ϕ=ω rllrgl .
Д2.17.
tRlQPlMg
1
222
0
2
1
3
2
1
3
1
−
+++ω=ω
.
Д2.18.
mglM 3=
.

Страницы