Сборник задач для практических занятий и самостоятельной работы по дисциплине "Статистика" ( раздел "Статистика коммерческой деятельности"). Попова В.Б - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

18
Таблица 1.1 – Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнений
тренда и ошибок аппроксимации
Годы
у t yt t
2
yt
2
t
4
Yt
прям.
(y-yt)
2
Yt
параб.
(y-yt)
2
2000
2001
2002
2003
2004
2005
250
210
200
240
300
400
-5
-3
-1
1
3
5
-1250
-610
-200
240
900
2000
25
9
1
1
9
25
6250
1890
200
240
2700
10000
625
81
1
1
81
625
198,7
220,5
251,3
282,1
312,9
343,7
3636,1
110,3
2631,7
1772,4
166,4
3169,7
248,1
208,5
201,1
234,9
300,9
402,1
3,6
2,3
16,8
26
0,8
4,4
Всего
1600 0 1080 70 21280 1414 1600 11486,6 1600 53,9
Подставляем полученные суммы в соответствующие системы урав-
нений:
прямой: параболы:
=
=
0
0
701080
61600
а
а
+=
=
+=
20
1
20
14147021280
701080
7061600
аа
а
аа
Отсюда,
а
0
=
6
1600
= 266,7
+=
=
+=
20
1
20
14147021280
701080
7,117,266
аа
а
аа
а
1
=
70
1080
= 15,4
Из третьего уравнения вычтем первое:
37,3 = 8,5 а
2
,
а
2
=
5,8
3,37
= 4,4 .
а
0
= 304 – 20,2 а
2
= 304 –
- 20,2 · 4,4 = 215,1.
Таким образом, уравнение прямой имеет вид:
y
t
= 266,7 + 15,4t ,
а уравнение параболы второго порядка:
y
t
= 215,1 + 15,4t + 4,4t
2
.
Определим теоретические уровни розничного товарооборота путем
подстановки в полученные модели вместо t условных обозначений соот-
ветствующего года. Например,
y
t(прям.) 2000 г.
= 266,7 + 15,4 · (-5) = 189,7 млн. руб.
y
t(параб.) 2000 г.
= 215,1 + 15,4 · (-5) + 4,4 · (-5)
2
= 169,1 млн. руб.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
         Таблица 1.1 – Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнений
         тренда и ошибок аппроксимации

       Годы у           t      yt       t2       yt2     t4     Ytпрям.      (y-yt)2     Ytпараб.   (y-yt)2
       2000     250     -5     -1250    25       6250    625    198,7        3636,1      248,1      3,6
       2001     210     -3     -610     9        1890    81     220,5        110,3       208,5      2,3
       2002     200     -1     -200     1        200     1      251,3        2631,7      201,1      16,8
       2003     240     1      240      1        240     1      282,1        1772,4      234,9      26
       2004     300     3      900      9        2700    81     312,9        166,4       300,9      0,8
       2005     400     5      2000     25       10000   625    343,7        3169,7      402,1      4,4
       Всего    1600    0      1080     70       21280   1414   1600         11486,6     1600       53,9

              Подставляем полученные суммы в соответствующие системы урав-
         нений:
              прямой:                           параболы:
                                                                1600 = 6а0 + 70а2
                1600 = 6а0                                     
                                                               1080 = 70а1
                1080 = 70а0                                    21280 = 70а + 1414а
                                                                            0      2

                Отсюда,
                                                                266,7 = а0 + 11,7 а2
                     1600                                       
                а0 =      = 266,7                               1080 = 70а1
                       6                                        21280 = 70а + 1414а
                                                                             0       2

                       1080
                а1 =        = 15,4
                        70
                                                      Из третьего уравнения вычтем первое:
                                                               37,3 = 8,5 а2 ,
                                                                          37,3
                                                                 а2 =          = 4,4 .
                                                                           8,5
                                                                 а0 = 304 – 20,2 а2 = 304 –
                                                                  - 20,2 · 4,4 = 215,1.
                Таким образом, уравнение прямой имеет вид:
                                                yt = 266,7 + 15,4t ,
         а уравнение параболы второго порядка:
                                             yt = 215,1 + 15,4t + 4,4t2.
               Определим теоретические уровни розничного товарооборота путем
         подстановки в полученные модели вместо t условных обозначений соот-
         ветствующего года. Например,
                yt(прям.) 2000 г. = 266,7 + 15,4 · (-5) = 189,7 млн. руб.
                yt(параб.) 2000 г. = 215,1 + 15,4 · (-5) + 4,4 · (-5)2 = 169,1 млн. руб.



         18
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы