Статистика. Общая теория статистики. Попова В.Б. - 20 стр.

                                                       1− r2
                                                  σr =
                                                       n−2
                                          /r / n −2
                В этом случае t расч. =
                                               1− r 2
                Полученную величину tрасч. сравнить с табличным значением t - кри-
         терия Стъюдента, определяемого по приложению 3 при числе степеней
         свободы
         K = n – 2 =20 – 2 = 18 и с вероятностью (1-α) (α - уровень значимости 0,01
         или 0,05).
                Если tрасч. > tтабл. , то коэффициент корреляции признается сущест-
         венным.
         (т.е. отвергается гипотеза о том, что в действительности коэффициент кор-
         реляции в генеральной совокупности равен нулю и лишь в силу случай-
         ных обстоятельств он оказался равным проверяемому значению).
                Для оценки существенности величины коэффициента корреляции
         при данном количестве наблюдений можно использовать таблицу, состав-
         ленную Р.Фишером (приложение 4). При пользовании этой таблицы вели-
         чину коэффициента корреляции следует искать для числа степеней свобо-
         ды, равного n – 2.
                Связь считается существенной при коэффициенте корреляции, рав-
         ном или больше табличного значения.
                5. Исчислить коэффициент детерминации:
                                            D = r2 x 100%.
                6. Определить модель связи между признаками. Если график линии
         их средних значений показывает наличие линейной связи, то использовать
         уравнение прямой линии
                                                   y x = a + bx.
                Параметры уравнения найти, решая систему нормальных уравнений:

                                      ∑ y = na + b∑ x
                                       
                                        ∑ ху = a ∑ х + b∑ х
                                                              2



                или применяя способ определителей:
                                          a=
                                            ∑ у ∑ х − ∑ ху∑ х
                                                            2


                                             n∑ х − ∑ х ∗ ∑ х
                                                        2


                                             n∑ xy − ∑ x ∗ ∑ y
                                          b=
                                             n∑ x − ∑ x ∗ ∑ x
                                                        2




              Параметр «b» уравнения прямой линии является коэффициентом
         регрессии, который можно также рассчитать по формуле:




         20
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com