Статистика. Общая теория статистики. Попова В.Б. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

21
x
y
rb
σ
σ
=
6. Произвести оценку значимости коэффициента регрессии по-
средством t – критерия:
2
1
2
r
nb
t
y
x
b
−
−
=
σ
σ
Сравнить исчисленное по формуле значение t
b
с табличным значени-
ем по таблице распределения Стъюдента при принятом уровне значимости
(α=0,01 или 0,05) и числе степеней свободы k = n – 2.
Если t
расч.
> t
табл.
, то коэффициент регрессии признается значимым
(так как отвергается гипотеза о том, что параметр «b» в действительности
равен нулю и лишь в силу случайных обстоятельств он оказался равным
проверяемой величине).
8. Рассчитать коэффициент эластичности:
y
x
вЭ =
9. Проверить возможность использования линейной функции. Для
этого определить разность η
2
– r
2
(
ŋ²
см. в зад.4, тема 2).
Если η
2
– r
2
< 0,1, то считается возможным применение уравнения
прямой линии для аналитического выражения связи.
Для проверки гипотезы о линейной зависимости более эффективно
использовать величину w
2
:
m
n
m
r
−
−
−
−
=
222
2
1
:
2
ηη
ω ,
которая подчиняется закону F – распределения с числом степеней свободы
числителя k
1
= m-2 и знаменателя k
2
= n-m, где m – число групп, на кото-
рые разделена изучаемая совокупность по факторному признаку (прило-
жение 5).
Если w
2
< F
табл
,
.
то нулевая гипотеза о возможности использования в
качестве уравнения регрессии линейной функции не опровергается.
В качестве меры адекватности уравнения корреляционной зависимо-
сти используется процентное отношение средней квадратической ошибки
уравнения (S
l
) к среднему уровню результативного признака
(
)
y :
(
)
l
l
l
−
−
=×
∑
n
yy
S
у
S
х
2
;%100
, где
у – фактические значения результативного признака;
х
y - теоретические значения результативного признака, рассчи-
танные по уравнению регрессии;
l- число параметров в уравнении регрессии.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                                                      σy
                                                b=r
                                                      σx
                 6. Произвести оценку значимости коэффициента регрессии по-
         средством t – критерия:
                                                   bσ x n − 2
                                            tb =
                                                   σ y 1− r2
               Сравнить исчисленное по формуле значение tb с табличным значени-
         ем по таблице распределения Стъюдента при принятом уровне значимости
         (α=0,01 или 0,05) и числе степеней свободы k = n – 2.
                Если tрасч. > tтабл., то коэффициент регрессии признается значимым
         (так как отвергается гипотеза о том, что параметр «b» в действительности
         равен нулю и лишь в силу случайных обстоятельств он оказался равным
         проверяемой величине).
            8. Рассчитать коэффициент эластичности:
                                                           x
                                                   Э=в
                                                           y
               9. Проверить возможность использования линейной функции. Для
         этого определить разность η2 – r2 (ŋ² см. в зад.4, тема 2).
               Если η2 – r2< 0,1, то считается возможным применение уравнения
         прямой линии для аналитического выражения связи.
               Для проверки гипотезы о линейной зависимости более эффективно
         использовать величину w2:
                                                η2 − r 2 1 −η2
                                         ω2 =           :      ,
                                                 m−2 n−m
         которая подчиняется закону F – распределения с числом степеней свободы
         числителя k1 = m-2 и знаменателя k2 = n-m, где m – число групп, на кото-
         рые разделена изучаемая совокупность по факторному признаку (прило-
         жение 5).
              Если w2 < Fтабл ,. то нулевая гипотеза о возможности использования в
         качестве уравнения регрессии линейной функции не опровергается.
              В качестве меры адекватности уравнения корреляционной зависимо-
         сти используется процентное отношение средней квадратической ошибки
         уравнения (Sl) к среднему уровню результативного признака (y ):
                                                       ∑ (y − y )
                                                                         2
                                  Sl
                                     × 100% ; Sl =                   х
                                                                             , где
                                  у                            n−l
                   у – фактические значения результативного признака;
                    y х - теоретические значения результативного признака, рассчи-
                          танные по уравнению регрессии;
                   l- число параметров в уравнении регрессии.




                                                                                     21
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы