Практикум по программированию на языке Turbo Pascal. Часть 2. Портнягина В.В - 22 стр.

UptoLike

,...
1
21
=
=+++=
n
i
iND
DDDDА
где A
D
запись числа A в системе счисления D, D
i
символы
системы.
К непозиционной системе счисления относится римская.
Символы алфавит и обозначаемое ими количество для этой
системы счисления представлены в таблице 5.
Таблица 5
Римские цифры 1 V X L C D М
Значение (обозначаемое колич.) 1 5 10 50 100 500 1000
3. Позиционная система счисления
Систему счисления, в которой значение цифры опреде-
ляется ее местоположением (позицией) в изображении числа,
называют позиционной.
Количество различных цифр, употребляемых в позици-
онной системе, называют основанием системы счисления.
В вычислительной технике нашли применение следую-
щие позиционные
систем счисления:
1)
с основанием 2;
2)
с основанием 8;
3)
с основанием 16;
Как мы уже упоминали, под системой счисления пони-
мают способ представления любого числа посредством алфа-
вита символов.
Алфавит разных систем счисления и их основания:
двоичной системы Î 0,1 (две цифры, основание 2);
восьмеричной системы Î 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (восемь
цифр, основание 8);
десятичной системы Î 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (десять
цифр, основание 10);
шестнадцатеричной системы Î 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, A, B, C, D, E, F (шестнадцать знаков, основание 16).
В шестнадцатеричной системе для изображения чисел
употребляется 16 цифрот 0 до 15. При этом чтобы одну
цифру не изображать двумя знаками, приходится вводить
специальные обозначения для цифр, больших девяти. Обо-
22
                                               n
                 АD = D1 + D2 + ... + DN =   ∑D ,
                                             i =1
                                                    i


где AD – запись числа A в системе счисления D, Di – символы
системы.
    К непозиционной системе счисления относится римская.
Символы алфавит и обозначаемое ими количество для этой
системы счисления представлены в таблице 5.
                                                              Таблица 5
Римские цифры                    1    V   X         L     C   D   М
Значение (обозначаемое колич.)   1    5   10        50   100 500 1000

    3. Позиционная система счисления
    Систему счисления, в которой значение цифры опреде-
ляется ее местоположением (позицией) в изображении числа,
называют позиционной.
    Количество различных цифр, употребляемых в позици-
онной системе, называют основанием системы счисления.
    В вычислительной технике нашли применение следую-
щие позиционные систем счисления:
    1) с основанием 2;
    2) с основанием 8;
    3) с основанием 16;
    Как мы уже упоминали, под системой счисления пони-
мают способ представления любого числа посредством алфа-
вита символов.
    Алфавит разных систем счисления и их основания:
    – двоичной системы Î 0,1 (две цифры, основание 2);
    – восьмеричной системы Î 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (восемь
цифр, основание 8);
    – десятичной системы Î 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (десять
цифр, основание 10);
    – шестнадцатеричной системы Î 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, A, B, C, D, E, F (шестнадцать знаков, основание 16).
    В шестнадцатеричной системе для изображения чисел
употребляется 16 цифр – от 0 до 15. При этом чтобы одну
цифру не изображать двумя знаками, приходится вводить
специальные обозначения для цифр, больших девяти. Обо-
                                 22