Практикум по программированию на языке Turbo Pascal. Часть 2. Портнягина В.В - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

3.3. Таблица соответствия чисел в разных системах
счисления
В таблице 7 мы видим изображение чисел в разных сис-
темах счисления.
Таблица 7
Системы счисления
10-ая 2-ая 8-ая 16-ая
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10
17 10001 21 11
Примеры изображения для чисел в разных системах
счисления:
–
101
2
Î 5
10
; 37
10
Î 100101
2
(с основанием 2, 10);
–
714
8
Î 11 001 100
2
; 37
10
Î 45
8
Î 100101
2
(с основа-
нием 2, 8,10);
–
7D2
16
Î 0111 10101 0010
2
; 37
10
Î 25
16
Î 00100101
2
(с основанием 2, 10, 16).
3.4. Представление числа в виде полинома
В общем случае в позиционной СС с основанием Q лю-
бое число X может быть представлено в виде полинома:
A
Q
= a
n
· Q
n
+ a
n–1
· Q
n–1
+ … + а
1
· Q
1
+ а
0
· Q
0
+
+ а
–1
· Q
–1
+ а
–m
· Q
–m
=
,Qa
k
k
∑
=
где a
i
– цифры Q-ной системы (0 ≤ a
i
≤ Q – 1).
24
    3.3. Таблица соответствия чисел в разных системах
счисления
    В таблице 7 мы видим изображение чисел в разных сис-
темах счисления.
                                                          Таблица 7

                         Системы счисления
     10-ая           2-ая             8-ая             16-ая
       0               0               0                 0
       1               1               1                 1
       2              10               2                 2
       3              11               3                 3
       4             100               4                 4
       5             101               5                 5
       6             110               6                 6
       7             111               7                 7
       8            1000               10                8
       9            1001               11                9
      10            1010               12                A
      11            1011               13                B
      12            1100               14                C
      13            1101               15                D
      14            1110               16                E
      15            1111               17                F
      16            10000              20               10
      17            10001              21               11

     Примеры изображения для чисел в разных системах
счисления:
     – 1012 Î 510; 3710 Î 1001012 (с основанием 2, 10);
     – 7148 Î 11 001 1002; 3710 Î 458 Î 1001012 (с основа-
нием 2, 8,10);
     – 7D216 Î 0111 10101 00102; 3710 Î 2516 Î 001001012
(с основанием 2, 10, 16).

    3.4. Представление числа в виде полинома
    В общем случае в позиционной СС с основанием Q лю-
бое число X может быть представлено в виде полинома:
       AQ = an · Qn + an–1 · Qn–1 + … + а1 · Q1 + а0 · Q0 +
                                             ∑
             + а–1 · Q–1 + а–m · Q –m = = a k Q k ,
где ai – цифры Q-ной системы (0 ≤ ai ≤ Q – 1).
                            24

Страницы