Практикум по программированию на языке Turbo Pascal. Часть 1. Портнягина В.В - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Задача 2
Пусть требуется найти сумму ряда с точностью ε = 10
–4
. Общий член ря-
да вычисляется по формуле
.
)!2(3 n
n
Как уже указывалось, при рекуррентном способе задания последователь-
ности указывают ее первый член (или несколько начальных членов) и форму-
лу, позволяющую определи
)!(2
2
n
a =
ть любой член последовательности по известным
пред
ентной формулы вычислим отношение следующе-
го члена ряда к текущему:
шествующим членам.
Для получения рекурр
,
)12(2
1
)!(2)!22(3
)!2(3))!1((2
2
2
1
+
+
=
+
⋅+
=
+
n
n
nn
nn
a
a
n
n
откуда
.
)12(2
1
+
)1(
+
=
na
a
n
аммы будем считать, что точность вычислений
буде ε.
Eps = 0.1E – 3;
VA
UMMA : Real;
BEGIN
: = 0;
Eps DO
Be
UMMA + AN;
* (N + 1)/(2 * (2 * N + 1));
ЧЛЕН РЯДА = ', AN);
('ПОСЛЕДНИЙ ЧЛЕН РЯДА = ', AN);
а:
оследний член ряда = 4,11353352529620E – 0005.
+
n
n
При составлении прогр
т достигнута при a
n
<
PROGRAM Lab6_2;
Const
R
N : Integer;
AN, S
SUMMA
N : = l;
AN : = 1/3;
While AN >
gin {2}
SUMMA; = S
N : = N + 1;
AN : = AN
End; {2}
WriteLn('СУММА = ', SUMMA,’ ПОСЛЕДНИЙ
WriteLn
END. {1}
Протокол работы программы.
Вычисление суммы бесконечного ряд
сумма = 4,72743922744030E – 0001;
п
Пояснения к задаче 2
Цикл организован с помощью оператора
while. Цикл будет выполняться
до тех пор, пока не получим очередной член ряда, который будет меньше за-
83
     Задача 2
     Пусть требуется найти сумму ряда с точностью ε = 10–4. Общий член ря-
да вычисляется по формуле
                                        2( n!) 2
                                 an =            .
                                        3( 2n)!
     Как уже указывалось, при рекуррентном способе задания последователь-
ности указывают ее первый член (или несколько начальных членов) и форму-
лу, позволяющую определить любой член последовательности по известным
предшествующим членам.
     Для получения рекуррентной формулы вычислим отношение следующе-
го члена ряда к текущему:
                     an+1 2((n + 1)!) 2 ⋅ 3(2n)!       n +1
                         =                         =           ,
                      an    3(2n + 2)!2(n!)   2
                                                     2(2n + 1)
              an (n + 1)
откуда an+1 =            .
             2(2n + 1)
    При составлении программы будем считать, что точность вычислений
будет достигнута при an < ε.
    PROGRAM Lab6_2;
    Const Eps = 0.1E – 3;
    VAR
       N : Integer;
       AN, SUMMA : Real;
    BEGIN
            SUMMA : = 0;
            N : = l;
            AN : = 1/3;
            While AN > Eps DO
            Begin {2}
               SUMMA; = SUMMA + AN;
               N : = N + 1;
            AN : = AN * (N + 1)/(2 * (2 * N + 1));
            End; {2}
       WriteLn('СУММА = ', SUMMA,’ ПОСЛЕДНИЙ ЧЛЕН РЯДА = ', AN);
       WriteLn('ПОСЛЕДНИЙ ЧЛЕН РЯДА = ', AN);
    END. {1}
    Протокол работы программы.
    Вычисление суммы бесконечного ряда:
    сумма = 4,72743922744030E – 0001;
    последний член ряда = 4,11353352529620E – 0005.

     Пояснения к задаче 2
     Цикл организован с помощью оператора while. Цикл будет выполняться
до тех пор, пока не получим очередной член ряда, который будет меньше за-
                                   83

Страницы